Papētīju internetā (pirms tam man pat nebija nojausmas, no kuras zinātnes nozares tas ir). Jei bogu, neatceros, ka būtu kas tāds mācīts. Hrestomātisko piemēru es būtu domājusi ar līdzīgiem trijstūriem.
Ir gadījumi, kad ir tikai 1 trīsstūris un kaut kas tur viņu krusto, vai jāatrod kāda punkta koordinātas un trīsstūra malas, un tad nu bez dižā milētieša ne soli.
Es arī mācījos humanitārā profila klasē, mums bija 5 latviešu literatūras nedēļā + žūksnītis visādu citu dīvainu priekšmetu, ko normāliem cilvēkiem nemāca, bet mateni mācījāmies kā pienākas.
es beidzu 2000. matemātikas profilā. formulas mums bija jāzina, bet tās teorēmas iekavās īp. neatceros rakstām. nu jā pam. skolā reizēm dažas bija jaatskaita, sākot nodaļas tēmu, bet tas bija tā virspusīgi, pēc tam jau pieņēma, ka visi visu zina un tikai blieza aprēķinus.
Pēc aprēķinu pieraksta, nevis glītā rokrakstā piekabināta teikumiņa 'saskaņā ar dižā Milētas Talesa teorēmu 650 PMĒ, par vienādajiem leņķiem pie paralēlām taisnēm'.
Protams, ka aprēķinos to lietoju un ļoti, ļoti daudz, bet pieraksts bija leņķīs A=B jo a||b nosaukumu neizvēršot. Ja tā ir tā Talosa teorēma. Wikipēdija rāda vēlvienu, ka ja ABC ir uz riņķa līnija sun AC ir diametrs, tad leņķis B ir taisns.
Ā, un tad vēl re, tā, ko zemāk jūzere min, to ar Talesam piekabina. To, ja vajadzēja, atzīmēja 'proporc' laikam? ja tieši par porporcionālajiem trijstūriem izmantoja. Šī gan nekur daudz nelietojās un īpašu piesaukšanu neprasīja, un tikko ir apgūta trigonometrija, tā šai kā 'teorēmai' zūd jebkāda jēga.
Vai man dieniņ, cik tu saspringusi uz ironiju un sarkasmu. :) Nē, man arī nebija jāraksta eseja par piedēvējamā autora dzīvesgājumu, kur nu vēl glītā rokrakstā, Jēzustusaldais, glīta rokraksta man nekad nav bijis, bet minēt teorēmu, saskaņā ar kuru no taišņu paralelitātes izrietēja nogriežņu vienādība, nācās, tāda bija prasība gan pamatskolā, gan vidusskolā. Un teorēma tika plaši pielietota līdz pat izlaiduma klasei, paralēli visām trigonometrijām. Kuš, tagad mieriņš, noteikti negribu kašķēties.
Man šķiet kā reiz ap 2000šo šito atmainīja kā nevajadzīgu un tagadiņ viņi vispār teorēmas nepierāda tikai izmanto. :)) Bet ja godīgi mani tas mulsina, jo, jā, tas nekas ka neatceros, bet tajos sensenajos laikos tieši aiz pieraksta un pierādīšanas veidojās izpratne. Bet vispār
Tas ir, algebrā, formulas un teorēmas tiešām bija jāraksta tikai kontroldarba teorētiskajā daļā. Bet ģeometrijā atsaukšanās uz teorēmām un aksiomām bija ikdienas standarts, citādi nemaz nevarēja pierakstīt aprēķinu.
Es, diemžēl, domāju, ka atceros. Tāpēc, ka tā bija vienīgā, ko es nespēju pierādīt un paturēt prātā, neredzēju nekādu loģiku un praktisku jēgu tai. Tā ir par to, manuprāt, ka paralēlas taisnes, kas krusto, jebšu šķērso kāda leņķa abus veidojosos starus, atšķeļot uz šiem stariem proporcionāli vienādus nogriežņus. Es ceru.
Jā! Tā ir par to! (Praktiskā jēga bija, ka viņu varēja izbāzt apmēram tikpat daudzos uzdevumos kā Pitagora teorēmu, man pat šķiet, ka vēl drusku vairāk).
Pamatskolas ģeometrijas eksāmenā. Mūsu laikos pēc 8. klases cilvēki lika mutisko eksāmenu ģeometrijā, un tas neskaitījās Ženēvas konvencijas pārkāpums.
man nebija apvienots, bet nebija arī mutisks - bija divi dažādi priekšmeti, ko mācījos un divi atsevišķi, rakstiski, bez televizoriem vai tā, bet ar biļetēm, eksāmeni: algebrā un ģeometrijā (kuru noliku uz piecinieku pat :) alg. tikai četri bija...) - bet tāda nosaukuma teorēmu sitkautnost neatceros :( (pagūglēju, sapratu par ko runa, formulas apm. zinu, atceros - teorēmu, kur nu vēl nosaukumu - ņē - škiet dzirdu pirmo reizi :D )
Tas, kas ar biļetēm, saucās mutiskais. Biļetē bija trīs jautājumi - divi no teorijas un risināmais uzdevums. Sagatavoties varēja, sēžot solā, bet gan teorijas jautājumi (kas ietvēra teorēmu pierādījumus), gan uzdevuma risinājums bija jādemonstrē komisijai pie tāfeles. Algebra bija rakstiskais, tur nebija biļešu, bet uzdevumi, kas jārēķina.
šito savu eksāmenu gan atceros ļoti labi, tai tālajā 1991.(?)gadā. jo taja laikā ar mātes darbavietu braucam ekskursijā uz Televīzijas torni. Norakstīju uzdevumus un fiksi uz autobusu :) ibo tajā laikā matemātikas olimpiāžu, šķiet, sākot no rajona, uzvarētāji, tika tālāk bez eksāmenu kārtošanas :)
No vidusskolas beigām zinu Talesu - pirmssokratiķi, savukārt teorēma un tās praktisks pielietojums matemātiskas stundās atmiņā toč nav. Tiesa, skolā gāju gan pagājušajā gadsimtā, taču 90' gados, kad "tradicionālās vērtības" tika izmestas miskatē par labu ekonomikai, finansu vadībai u.tml. laikmeta aktualitātēm atbilstošām praktiskām zinībām.
Nosaukumu atceros, saturu ne. Lai gan varbūt arī te kāda mode mainījusies tāpat kā ar Pitagora trīsstūriem? Man arī Pitagora bikses skolā vairs neviens tā nesauca, lai gan tagad saprotu, ka bikšu līdzība tām kvadrātu summām ir visuzskatāmākā.
Augstkolā inżenieros man bija septiņu veidu fizikas un mehānikas, tur visu varēja modelēt un izrēķināt tikai ar pitagoru. Ja nu galīgi strupceļš, tad zvans draugama bija atvasināšana, bet par palīdzību no zāles varēja uzskatīt integrēšanu.
Es mācījos matemātikas klasē un guvu augstas vietas pilsētas olimpiādēs, bet dzīvē lietoju saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu un vēl procentus. Un to pašu lielākoties ar kalkulatoru. Tāpēc esmu par individuālu priekšmetu izvēli, jo jau no astotās klases gribēju vēl vienu svešvalodu un kārtīgu pievēršanos valodām, bet man nebija tādas iespējas. Lai nemācītos dumjo bērnu klasēs, vienīgā opcija matemātiķi. Zemē nomests laiks.
es pilnīgi biju aizmirsusi. palietoju gan gugli, jo mani briesmīgi māca ziņkāre mums bija pa punktiem uzdevumos jāpieraksta risinājums tieši tā, kā tu saki. bet Talesa torēma nebija jāsauc vārdā, tur pietika ar kkādu īso pierakstu. nu tur ab=zd vai kā tml. vārdā jāsauc bija Grūtās teorēmas, ar šādām sīkajām neķēpājās. no otras puses: Pitagora teorēma bija jāpiesauc, kādēļ es Talesu neatceros? kaut gan ja no tās pirmās puses man ģeometrija ļoti patika, jo bija vienkārša, tasir Pitagora teorēma un vēl dažas citas un vienmēr varēja izkulties ar trijstūriem. bet tieši tādēļ man arī nekādas spožās atzīmes nebija. tikai septiņnieks un tas skaitījās slikti, jo skolotāja centās, mācīja mums augstāko matemātiku, stāstīja arī par ne-Eiklīda ģeometriju u.tml. bet zemāk par septiņi viņa nelika, jo mums bija matemātikas klase un es nebiju stulba, tikai ne tik izcili matemātiski gudra kā klasesbiedri un tie risinājumi kas citās klasēs netika mācīti kā sarežģīti, mums bija ikdiena. arī tādiem kā es :D
Atceros gan, neticamā kārtā. Bet pie vainas būs tas, ka ģeometrijas kontrōldarbā teorēmu pierādīju atšķirīgi no grāmatā publicētās versijas, ar kuru dzīves steigā nebiju iepazinies. Tomēr mūzikolōģes Lūsiņas mamma man piešķīra četrnieku 5-baļļu zistēmā, bet sola biedram un sirdsdraugam cvaņķi. Par norakstīšanu/špikošanu.
Uz reminiscējošās nots, tikko atcerējos arī Tomsōna formulu. Pāris gadiņus pēc Talesa, jau videnes otrajā pusē, ar klasesbiedriem nakts aizsegā lietojot etanōla škaidījumus, mēdzām zvanīt skolotājas Lūsiņas vīram, mūsu termodinamiskajam fizikas pasniedzējam, aurojot klausulē: „Tomsōna formulu, vecais! Ātri!” Atbilde sekoja ātra un precīza, kā zvanot uz 003/004, vai kāds tur bija infōtālrunis „pareizs laiks”.
Tomsōns vai Lūsiņš? baidos, ka nu jau abi pārcēlušies nākamajā līmenī. Jānis Lūsiņš arī manai mammai bija skolotājs. 50to vidū. cerību maz, lai gan jāpataujā viņa dēlam, arī Jānim. neticamas sagadīšanās rezultātā, arī manam klasesbiedram.
ne velti es viņu pirmiņ par pasniedzēju nosaucu. viņš bija vienīgais skolotājs videnē, kuram bija pilnīgi vienalga, vai klasē kāds klausās vai neklausās. līdz ar to fizika bija vienīgā stunda, kad meitenes tamborēja un izšuva krustdūrienā, bet džeki spēlēja zoli un gāja uz bodi pēc aliņiem un bulciņām. fizika mums bija pēdējais eksāmens, spītīgi ielikts 24. jūnija rītā. nespēju aizmirst, kā Jānītis, ar vienu roku un pieri balstoties pret tāfeli, ar otru zīmēja dažādas sviras un formulas, kas galu beigās veco Jāni apmierināja tiktāl, ka godīgi ielika man teicamu atzīmi. (man paveicās, ka garajā vasarā pēc 8. klases izlasīju visas videnes ķīmijas un fizikas grāmatas, un tās vairs īpaši nevirināju)
++ relatīvi nesen izmetu veselu kaudzi ar skolas burtnīcām, kārtojot skapi ģimenes mājās, varu galvot, ka nekādas teorēmas mēs nerakstījām.
+++es laikam jau stāstīju cibā, ka pēc 12. klases matenes eksāmena učene sauca katru individuāli pie sevis un čukstēja, ko un kur izlabot, lai vismaz četriniekus dažiem varētu salikt.
![[info]](http://klab.lv/img/userinfo.gif){kind=small}
a kāpēc jums šito vajag, a?
Nē, šobrīd vairs nevajag, pirms brīža mazliet satraucos, ka bija izskrējis no prāta.:)
Protams, ka aprēķinos to lietoju un ļoti, ļoti daudz, bet pieraksts bija leņķīs A=B jo a||b nosaukumu neizvēršot.
Ja tā ir tā Talosa teorēma. Wikipēdija rāda vēlvienu, ka ja ABC ir uz riņķa līnija sun AC ir diametrs, tad leņķis B ir taisns.
Ā, un tad vēl re, tā, ko zemāk jūzere min, to ar Talesam piekabina. To, ja vajadzēja, atzīmēja 'proporc' laikam? ja tieši par porporcionālajiem trijstūriem izmantoja. Šī gan nekur daudz nelietojās un īpašu piesaukšanu neprasīja, un tikko ir apgūta trigonometrija, tā šai kā 'teorēmai' zūd jebkāda jēga.
Nē, man arī nebija jāraksta eseja par piedēvējamā autora dzīvesgājumu, kur nu vēl glītā rokrakstā, Jēzustusaldais, glīta rokraksta man nekad nav bijis, bet minēt teorēmu, saskaņā ar kuru no taišņu paralelitātes izrietēja nogriežņu vienādība, nācās, tāda bija prasība gan pamatskolā, gan vidusskolā.
Un teorēma tika plaši pielietota līdz pat izlaiduma klasei, paralēli visām trigonometrijām.
Kuš, tagad mieriņš, noteikti negribu kašķēties.
Bet ja godīgi mani tas mulsina, jo, jā, tas nekas ka neatceros, bet tajos sensenajos laikos tieši aiz pieraksta un pierādīšanas veidojās izpratne.
Bet vispār
TEORĒTISKĀ?
Ok, vismaz pagājušā gadsimtā matemātika humanitārajiem ir mācīta ļoti humanitāri :D
Uzdzer baldriānus, labi?
(Praktiskā jēga bija, ka viņu varēja izbāzt apmēram tikpat daudzos uzdevumos kā Pitagora teorēmu, man pat šķiet, ka vēl drusku vairāk).
Taču cilvēka atmiņa ir sasodīti selektīva, tas gan.
nav pat par tādu dzirdēts :(
/šķiet esmu ļoti neskolota/
bet skaidri zinu, ka šitas bija kaut kādā eksāmenā...
Tagad viņiem viss ir apvienots.
Algebra bija rakstiskais, tur nebija biļešu, bet uzdevumi, kas jārēķina.
algebra visiem vienāda - rakstiska jā....
Tāpēc esmu par individuālu priekšmetu izvēli, jo jau no astotās klases gribēju vēl vienu svešvalodu un kārtīgu pievēršanos valodām, bet man nebija tādas iespējas. Lai nemācītos dumjo bērnu klasēs, vienīgā opcija matemātiķi.
Zemē nomests laiks.
mums bija pa punktiem uzdevumos jāpieraksta risinājums tieši tā, kā tu saki. bet Talesa torēma nebija jāsauc vārdā, tur pietika ar kkādu īso pierakstu. nu tur ab=zd vai kā tml. vārdā jāsauc bija Grūtās teorēmas, ar šādām sīkajām neķēpājās. no otras puses: Pitagora teorēma bija jāpiesauc, kādēļ es Talesu neatceros? kaut gan ja no tās pirmās puses man ģeometrija ļoti patika, jo bija vienkārša, tasir Pitagora teorēma un vēl dažas citas un vienmēr varēja izkulties ar trijstūriem. bet tieši tādēļ man arī nekādas spožās atzīmes nebija. tikai septiņnieks un tas skaitījās slikti, jo skolotāja centās, mācīja mums augstāko matemātiku, stāstīja arī par ne-Eiklīda ģeometriju u.tml. bet zemāk par septiņi viņa nelika, jo mums bija matemātikas klase un es nebiju stulba, tikai ne tik izcili matemātiski gudra kā klasesbiedri un tie risinājumi kas citās klasēs netika mācīti kā sarežģīti, mums bija ikdiena. arī tādiem kā es :D
Atbilde sekoja ātra un precīza, kā zvanot uz 003/004, vai kāds tur bija infōtālrunis „pareizs laiks”.
Nez, vai onkulītis vēl dzīvs?
baidos, ka nu jau abi pārcēlušies nākamajā līmenī.
Jānis Lūsiņš arī manai mammai bija skolotājs. 50to vidū. cerību maz, lai gan jāpataujā viņa dēlam, arī Jānim. neticamas sagadīšanās rezultātā, arī manam klasesbiedram.
viņš bija vienīgais skolotājs videnē, kuram bija pilnīgi vienalga, vai klasē kāds klausās vai neklausās. līdz ar to fizika bija vienīgā stunda, kad meitenes tamborēja un izšuva krustdūrienā, bet džeki spēlēja zoli un gāja uz bodi pēc aliņiem un bulciņām.
fizika mums bija pēdējais eksāmens, spītīgi ielikts 24. jūnija rītā. nespēju aizmirst, kā Jānītis, ar vienu roku un pieri balstoties pret tāfeli, ar otru zīmēja dažādas sviras un formulas, kas galu beigās veco Jāni apmierināja tiktāl, ka godīgi ielika man teicamu atzīmi. (man paveicās, ka garajā vasarā pēc 8. klases izlasīju visas videnes ķīmijas un fizikas grāmatas, un tās vairs īpaši nevirināju)
+++es laikam jau stāstīju cibā, ka pēc 12. klases matenes eksāmena učene sauca katru individuāli pie sevis un čukstēja, ko un kur izlabot, lai vismaz četriniekus dažiem varētu salikt.