Human is the awkward liminal phase between animal and machine

281120 1809

When the boy cried wolf, the villagers committed Type I and Type II errors, in that order.

20719 0042

Insightful: Common statistical tests are linear models.

18718 0133

Intelligence is the ability to make models (which is equivalent up to some appropriate morphism to the ability to successfully achieve goals in environments). General intelligence means that a sufficiently large computational substrate can be fitted to an arbitrary computable function, within the limits of that substrate. Humans might be in that category, for small values of substrate, but it would likely be quite hard to test that.

2218 2147

Visu dienu skaitīju spaikus, mēģināju “iebraukt” Pārkera-Sočacka diferenciāļu risināšanas metodē un, fonā, apdomāju hipotēzi, ka, lielā mērā, darbojos tikai divos režīmos – prokrastinācijas un pārslodzes. Tam visam pa vidu pamanījos pilnīgi aizmirst par apmeklēt paredzēta (un apsolīta) kultūras pasākuma būšanu šodienā.

291217 0021

Viela pārdomām – dziļā mašīnmācīšanās ir ekvivalenta fāzu pārejām ar renormalizācijas grupu. Priecē, ka papīrs ir tikai 8 lpp. garš, kas nozīmē, ka pagūšu to izlasīt un sākt apdomāt vēl pirms gulēt iešanas. Pagaidām man nav skaidrs, cik un vai šim secinājumam ir nozīme attiecībā uz vienu vai otru lauciņu. Nav izslēgts, ka tā, kā renormalizācija ir funktors starp kategorijām, tad smadzenes vienkārši visu laiku nāk klajā ar vienām un tām pašām kompozicionālajām struktūrām, būvējot savas kartes un modeļus.

91117 0028

Teorēma: dabiskās valodas ir regulāras.

Pierādījums: smadzenes ir galīgi automāti [1]. Q.E.D.

[1] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8480006

19717 2311

Pirms kāda laika es iešārēju Š. Kerola “visas ikdienā novērojamās fizikas vienādojumu”¹ ar solījumu to vēlāk paskaidrot. Domāju, ka tagad, kad fonā vismaz vēl piecas, sešas stundas intensīvi rēķināsies garlaicīgas (t.sk. man pašam) lietas, ir gluži labs laiks, lai pie tā (beidzot!) pieķertos. Seko skaidrojums pēc iespējas populārā valodā, ar atsaucēm uz paskaidrojošiem rakstiem Vikipēdijā un citur. Jautājumi, komentāri un konstruktīva kritika ir laipni gaidīti, kārtējais etaps “taburešu epopejā” (vainīgie zina, par ko ir runa) – not so much, jo tēma ir pārāk specifiska, brīva no filosofiskiem zemtekstiem un, pieņemu, vietām joprojām nepietiekami caurspīdīga, par spīti manas necilās personas pūlēm, līdz ar to ir jēga komentārus izmantot lietderīgāk. Ņemiet par labu.

14717 2349

Pēc srača diskusijas par, citu lietu starpā, kauzalitāti mazliet aizdomājos. No vienas puses, varētu teikt, ka makroskopiskiem notikumiem var atrast kauzālu struktūru tādēļ, ka mikroskopiskos mērogos fizikas likumus apraksta galvenokārt hiperboliskie parciālie diferenciāļi, kam piemīt kaut kas līdzīgs “proto-kauzalitātei”, t.i., sistēmas īpašības punktā \(\mathbf{x}, t + dt\) ir atkarīgas tikai no sistēmas īpašībām galīgā un mazā \(\mathbf{x}\) apkaimē laika momentā \(t\). Tas, vismaz principā, ļauj aprakstīt lielākas sistēmas un to attīstību ar kauzāliem grafiem. Vēl vieglāk tas ir izdarāms zem pieņēmuma, ka laiktelpas mikrostruktūra ir diskrēta (kā to paredz, piem., cilpveida kvantu gravitācijas modeļi (kuru atbilstība realitātei, tiesa gan, šobrīd ir nepārbaudīta)) un ka notikumu attīstību laikā apraksta procesi, kas ir līdzīgi šūnu automātiem vai grafu pārrakstīšanai.

Ja fizikas likumus aprakstītu galvenokārt eliptiskie parciālie diferenciāļi, tad robežnosacījumu izmaiņas vienā punktā nozīmētu risinājuma vērtību izmaiņas visos punktos un domāšana kauzalitātes kategorijās nebūtu iespējama pat principā. Visi notikumi vienādā mērā būtu atkarīgi no visiem citiem notikumiem un augstākas kārtas procesus nebūtu iespējams aprakstīt ar retinātiem kauzāliem grafiem. Man nav ne jausmas, kā šāds visums izskatītos praksē, bet matemātika tik un tā ļauj spriest par dažām paredzamām tāda visuma īpašībām.

No otras puses, vienādojumi, kas apraksta fizikas likumus, ir simetriski attiecībā pret laiku, līdz ar to man nav skaidrības arī par to, ko tas pasaka par objektīvu kauzalitāti mūsu Visumā. No trešās puses, tīri tehniski kauzāla struktūra ir visiem retinātiem grafiem ar režģa sakārtojumu no mijiedarbojošamies entitātēm, kas nozīmē, ka šādā traktējumā kauzalitāte piemīt visām Tjūringa mašīnām un, tātad, ir arī inherenta daļa no universālā priora.

Viss šis, protams, ir interesanti faktiski tikai teorētiskā līmenī, nekādā veidā nemazina kauzalitātes kā rīka lomu (if probability is a tool for quantifying uncertainty about the territory then causality is a tool for factorising it) un nav pat īpaši saistīts ar maniem sākotnējiem iebildumiem pret tēzi, ka kauzalitāte ir kaut kādā veidā primāra attiecībā uz fiziku, nevis ir vienkārši “stuff happening because of other stuff”, ar konkrētām matemātiski un fizikāli ierobežotām īpašībām.

131216 2223

Galvenais personiska līmeņa secinājums, ko izdarīju pēc Trampa ievēlēšanas, bija "esmu 1.89 bitus^* pārsteigts par šo iznākumu". Entropijas vai pārsteiguma izteiksmē tas ir nedaudz mazāk par siržu masts kārts izvilkšanu no 52 kāršu kavas vai monētas nokrišanas ar ciparu uz augšu divas reizes pēc kārtas.

No vienas puses, protams, šis rezultāts nozīmē, ka biju rupji kļūdījies savā novērtējumā un esmu atjaunojis vairākus savus uzskatus, balstoties uz šo evidenci. No otras puses, tas parāda lietas zināmā perspektīvā, kas palīdz abstrahēties no šāda veida notikumiem un turpināt darbu.

12916 0048

A reflection of our ultimate understanding of a complex system is our ability to control its behavior.

13716 1029

20416 1009

26216 0005

Šovakar: sēdēju zem segas ar drudzi, rakstīju ar tālāko pilnīgi nesaistītas lietas, iedomājos sekojošo (vēl pāris reižu jāizlaiž caur galvu, ja nu esmu palaidis garām ko būtisku), parēķināju: atgriezeniskie perceptroni, vieni no deep learning pamatelementiem, ir ekvivalenti Markova ķēdēm ar pieaugošas pakāpes nosacījumu (ja parastās Markova ķēdes ir izsakāmas kā \(P(x_{1}, \dots, x_{n}) = P(x_{1}) P(x_{2} | x_{1}) P(x_{3}|x_{2}) \dots P(x_{n} | x_{n - 1})\), tad šeit ir runa par \(P(x_{1}, \dots, x_{n}) = P(x_{1}) P(x_{2} | x_{1}) P(x_{3} | x_{2}, x_{1}) \dots P(x_{n} | x_{n - 1}, \dots, x_{1})\)).

Ja tā ir taisnība, tad tas varētu nozīmēt, ka vismaz daļā gadījumu (interesanti, vai/kā tas translējas no ierindas RNN uz, piem., LSTM vai NTM) standarta Beijesa grafu modeļi ir izmantojami par praktisku alternatīvu semantiku DL klasifikatoru izskaidrošanai un pētniecībai.

---

27116 0926

26116 2321

12116 1753

That moment when you find out “squircle” is the name of a legitimate, recognized mathematical shape. “Kvaplis”? “Kvarķis”?

Also, the Encyclopedia of Triangle Centers is a thing that exists (and so far has almost 9000 named entries). And I thought OEIS was specific.

171215 0712

161115 1644

41115 0651

Kārtējais “vidusskolēniem pārāk grūtais” matemātikas uzdevums, šoreiz – elementāra trigonometrija. Smieties vai raudāt pameditēt, tāds ir jautājums.

21015 0101