Dunduks ([info]dunduks) rakstīja,
@ 2012-01-21 14:25:00

Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:mathematics

Par http://klab.lv/users/dunduks/354775.html

1. Pareizā atbilde ir 23 (sk. http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem).

Daudz sarežģītāk ir ar Puces minēto piemēru http://klab.lv/users/dunduks/354775.html?thread=1041879#t1041879, tomēr pēc kādas stundas, kas tika pavadīta lasot dubultsvešvalodā (angļu+matemātikas), paveicās atrast teorētisko materiālu http://www.physics.harvard.edu/academics/undergrad/probweek/sol46.pdf, kuru izmantojot mērkaķis ar granātu, resp., es ar ekseli, varu ar pietiekošu pārliecību pateikt, ka varbūtība 50 cilvēku kompānijā atrasties četriem ar vienu dzimšanas dienu ir apmēram 0.5%, bet lai tā piedevām iekristu konkrētā datumā jādala vēl ar 365. Protams, salīdzinot ar iespēju laimēt "Latvijas Loto" 5 no 35, šī tomēr ir nedaudz (piecas reizes) labāka varbūtība 1.5*10-5 pret 3*10-6.

2. Attiecībā uz ģimenisko jautājumu Puces atbilde pēc analoģijas par varbūtību satikt uz ielas dinozauru vispārīgā gadījumā ir pilnīga pareiza, jo bērns būs vai nu zēns vai meitene, resp., minētie 50%. Tomēr šeit ir nianse saistībā ar papildus informāciju - zināms, ka vismaz viens no bērniem ir zēns un līdz ar to pareizā atbilde: "Varbūtība, ka otrs bērns ir zēns ir 1/3".

Šāds rezultāts tiek iegūts, jo no diviem bērniem ir iespējami šādi pāri - ZZ, ZM, MZ, MM. Tā kā jau zināms, ka vismaz viens ir zēns, tad varbūtība jāskatās no pāriem ZZ, ZM, MZ un no šiem trīs iespējamajiem variantiem pie viena esošā Z arī otrs būs Z tikai vienā gadījumā no trim.

upd.
Paradokss, kad atmaksājas pārdomāt - http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem.



(Lasīt komentārus) - (Ierakstīt jaunu komentāru)

Re: Par vēstuli PMLP
[info]dunduks
2012-01-21 20:30 (saite)
Par monētu jau ir cits stāsts - ja arī ir deviņdesmit deviņas reizes pēc kārtas uzmests ģērbonis, tad tāpat simtajā metienā varbūtība uzmest ģērboni būs 1/2. Protams, varbūtība uzmest simts reizes reizes pēc kārtas ģērboni nav sevišķi liela - 1/2100 :-)

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)

Re: Par vēstuli PMLP
[info]krii
2012-01-21 20:39 (saite)
Nu, bet tieši tā! Ja mēs pieņemam, ka bērna dzimums ir tāda pati nejaušība kā cipars/ģerbonis (kas dabā, visticamāk, tā nav, bet kas ir šī uzdevuma implicītais nosacījums, lai uz to vispār varbūtības teoriju varētu attiecināt), tad katra atsevišķā bērna dzimuma varbūtība ir 1/2, bet uztaisīt n viena dzimuma bērnus ir tādā pat pakāpē mazāka iespēja kā uzmest n reizes ģerboni.

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)

Re: Par vēstuli PMLP
[info]dunduks
2012-01-21 20:46 (saite)
Atsevišķā bērna jā. Bet šeit ir Nosacījums - divi bērni un vismaz viens no tiem zēns un tad nostrādā trīs relevantie pārīši. Principā uz šādu pārošanos - visu variantu pārlasi, derīgo saskaitīšanu un procentu sarēķināšanu, arī balstās varbūtību teorija.

Tāpēc jau es šos piemērus pacēlu, ka tie ir neintuitīvi, resp., interesanti :-)

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)

Re:
[info]krii
2012-01-21 21:41 (saite)
Nu, jauki, ka tieši šie piemēri un tieši šī uzdevuma risināšanas formula Tev likās interesanta.:)

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)

Re:
[info]dunduks
2012-01-21 21:50 (saite)
Mani nedaudz izbrīnīja, ka šie piemēri likās interesanti vēl kādam bez manis :-)

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais)


(Lasīt komentārus) -

Neesi iežurnalējies. Iežurnalēties?