Par http://klab.lv/users/dunduks/354775.html

1. Pareizā atbilde ir 23 (sk. http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem).

Daudz sarežģītāk ir ar Puces minēto piemēru http://klab.lv/users/dunduks/354775.html?thread=1041879#t1041879, tomēr pēc kādas stundas, kas tika pavadīta lasot dubultsvešvalodā (angļu+matemātikas), paveicās atrast teorētisko materiālu http://www.physics.harvard.edu/academics/undergrad/probweek/sol46.pdf, kuru izmantojot mērkaķis ar granātu, resp., es ar ekseli, varu ar pietiekošu pārliecību pateikt, ka varbūtība 50 cilvēku kompānijā atrasties četriem ar vienu dzimšanas dienu ir apmēram 0.5%, bet lai tā piedevām iekristu konkrētā datumā jādala vēl ar 365. Protams, salīdzinot ar iespēju laimēt "Latvijas Loto" 5 no 35, šī tomēr ir nedaudz (piecas reizes) labāka varbūtība 1.5*10^-5 pret 3*10^-6.

2. Attiecībā uz ģimenisko jautājumu Puces atbilde pēc analoģijas par varbūtību satikt uz ielas dinozauru vispārīgā gadījumā ir pilnīga pareiza, jo bērns būs vai nu zēns vai meitene, resp., minētie 50%. Tomēr šeit ir nianse saistībā ar papildus informāciju - zināms, ka vismaz viens no bērniem ir zēns un līdz ar to pareizā atbilde: "Varbūtība, ka otrs bērns ir zēns ir 1/3".

Šāds rezultāts tiek iegūts, jo no diviem bērniem ir iespējami šādi pāri - ZZ, ZM, MZ, MM. Tā kā jau zināms, ka vismaz viens ir zēns, tad varbūtība jāskatās no pāriem ZZ, ZM, MZ un no šiem trīs iespējamajiem variantiem pie viena esošā Z arī otrs būs Z tikai vienā gadījumā no trim.

upd.
Paradokss, kad atmaksājas pārdomāt - http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem.

Divi jauki piemēri kā varbūtību teorijas zināšanas var strādāt kā party tricks, ok, diezgan specifiski gan, bet tomēr.

1. Cik cilvēkiem jāsanāk uz dzertiņu, lai varbūtība, ka diviem no viņiem dzimšanas diena būs vienā datumā būtu lielāka par 50%?

2. Kādā ģimenē ir divi bērni. Vismaz viens no viņiem ir zēns. Kāda varbūtība, ka arī otrs bērns ir zēns?