ctulhu ([info]ctulhu) rakstīja,
@ 2015-06-09 11:27:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Ja gribas nedaudz pameditēt:
Bezgalīgi mazas bezgalības.

Nonsenss, ja?

Nekā:

Ņemam skaitļu asi parasto. Starp jebkuriem 2 skaitļiem ir cik daudz citu skaitļu? Bezgalīgi daudz. Lai cik tuvu būtu 2 skaitļi, starp tiem joprojām ir bezgalīgi daudz citu skaitļu. Arī tad, ja tie ir bezgalīgi tuvu viens otram. Bezgalīgi mazs attālums starp tiem tātad. Kurā ir bezgalīgi daudz skaitļu. Sanāk bezgalīgi maza bezgalība.

Enjoy.

(Lasīt komentārus) - (Ierakstīt jaunu komentāru)


[info]mindbound
2015-06-09 12:06 (saite)
Parastajā matemātiskajā analīzē — nē, tas būs galīgi mazs pozitīvs lielums. T.s. nestandarta analīzē redzamā aina (cik saprotu; nekad neesmu to mācījies) tiešām ir līdzīgāka Tavai, bet nestandarta analīze (cik saprotu; sk. iepriekš) nāk līdzi ar vilciena sastāvu pašai savu problēmu, t.sk. nesavietojamību ar ZFC aksiomām.

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)


[info]ctulhu
2015-06-09 12:07 (saite)
OK, thnx, būs jāapskatās.

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais)


[info]scaramouche
2015-06-09 14:36 (saite)
Galīgi mazs būs tas nākamais skaitlis? Esmu aizmidzis, vai Tu te nupat implicēji, ka katram (kaut vai tikai racionālam) skaitlim eksistē nākamais skaitlis?

Kas tur bija ar to definīciju, ka divi skaitļi ir dažādi tad un tikai tad, ja starp tiem eksistē vismaz viens cits skaitlis?

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)


[info]mindbound
2015-06-09 15:35 (saite)
\(\mathbb{R}\) ir blīva kopa (vai nesanumurējami bezgalīga rinda, ja skatāmies no citas puses), līdz ar to "nākamā elementa" jēdziens attiecībā uz to tradicionāli nav bijis well-founded (no otras puses, ja atsaucas uz mūsdienās jau sen par nekontroversālu kļuvušo axiom of choice, tad iegūstam to, ka katrai kopai, t.sk. \(\mathbb{R}\), eksistē pilns sakārtojums).

No trešās puses, tas gluži nav par tēmu. Tas, par ko es runāju, ir tas, ka distances metrika starp diviem brīvi izvēlētiem reāliem skaitļiem visos gadījumos būs reāls skaitlis.

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais)

(Lasīt komentārus) -

Neesi iežurnalējies. Iežurnalēties?