Vai matemātika ir tikai cilvēku izdomāta vai tomēr tās ir abstraktas sakarības, kas iegūtas, vispārinot empīrisko pieredzi?

Bieži uzdotais jautājums, kāpēc dabas likumus izdodas ērti aprakstīt ar matemātiskām likumsakarībām (E=mc^2, utt.)? Bet varbūt ir otrādi, mēs esam ieguvuši šī matemātiskās likumsakarības, abstrakcionējot novērotās fiziskās dabas procesus. Piemēram, cilvēks ēd ābolus vienu pēc otra un sāk aizdomāties, ka var abstrakti domāt nevis par āboliem, bet par skaitļiem 1, 2, 3. Pēdējo ābolu apēd līdz pusei un aizdomājas par daļskaitļiem utt. Arī iracionālie skaitļi nemaz tik atrauti no dabas nav, jo balstās uz svārsta kustību. Tikai ne vienmēr ir viegli saprast, kas bija pirmais: vista vai ola.

Varbūt tomēr ir tādas matemātiskas likumsakarības, kuras nekādi nav iespējams piemērot zināmajai fiziskajai realitātei, bet varbūt arī tikai tāpēc, ka mēs ne tuvu nezinām visu realitāti, piemēram, dark matter, citi iespējamie Visumi utt.

Man personīgi ļoti interesanta šķiet valoda, kas vienlaicīgi ir abstrakta un tai pašā laikā būtībā vienīgais ikdienā izmantotais līdzeklis realitātes aprakstīšanai. Piemēram, vārdam "galds" nav nekāda sakara ar realitāti, un tā ir tikai abstrakta "galda" ideja. Arī matemātiku var uzskatīt par cilvēku abstraktās valodas paplašinājumu ar ļoti precīzām definīcijām.