linguistica ([info]linguistica) rakstīja,
@ 2013-03-04 10:33:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Pirmdienas atjautības uzdevums
Jānis, Pēteris un Aleksejs atbrauca uz tirgu ar sievām Mariju, Katrīni un Annu. Kurš vīrietis ir precējies ar kuru sievieti nav zināms. Taču zināms, ka katrs no šiem sešiem cilvēkiem, iepērkoties, samaksāja par katru nopirkto priekšmetu tik daudz santīmu, cik priekšmetu viņš ir nopircis. Katrs vīrietis ir iztērējis par 48 santīmiem vairāk nekā viņa sieva. Turklāt Jānis ir nopircis par 9 priekšmetiem vairāk nekā Katrīne un Pēteris - par 7 priekšmetiem vairāk nekā Marija. Kurš ar kuru ir precējies?

(Ierakstīt jaunu komentāru)


[info]scaramouche
2013-03-05 07:51 (saite)
Pag, kopsumma ir vienāda ar priekšmetu skaita kvadrātu? Ja jā, tad šim uzdevumam vispār eksistē atrisinājum veselos skaitļos? Ir zināma aizdomā, ka neeksistē gan.

(Atbildēt uz šo) (Diskusija)


[info]linguistica
2013-03-05 08:11 (saite)
Jā, katra cilvēka samaksātā summa ir vienāda ar viņa nopirkto priekšmetu skaita kvadrātu. Taču tās summas un priekšmetu skaits visiem dažāds. It kā eksistē atrisinājums ar veseliem skaitļiem. Ja es neesmu kaut kur pieļāvusi kļūdu aprakstā.

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)


[info]scaramouche
2013-03-05 08:15 (saite)
Nezinu, varbūt arī neesmu pamodies. Es to redzu šādi. Vienīgais atrisinājums veselos skaitļos, kas apmierina katra vīra un sievas pirkumu grozu, ir vīrietim 7 preces (49 santīmi), bet sievietei - 1 prece (1 santīms). Tā kā Jānis ir nopircis par 9 precēm vairām nekā Katrīne, tad arī šis atrisinājums neder.

Ja kļūdos, drīksti padalīties ar risinājumu.

P.S. Jā, mani arī kaitina cibas pēdējā laika problēmas ar komentēšanu.

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)


[info]linguistica
2013-03-05 08:49 (saite)
Nu, x2 u. tml. šajā gadījumā nozīmēs x kvadrātā (nezinu, kā komentāros ielikt superskriptu). Tātad katra vīrieša un viņa sievas iztērētā summa ir:

x2-y2 = 48 jeb (x-y)*(x+y)=48

Ir zināms, ka x un y jābūt veseliem skaitļiem un x>y. Ņemot vērā nosacījumus, 48 ir iespējams iegūt šādi: 2*24, 4*12, 6*8 jeb:

1) x-y=2, x+y=24 jeb x=13, y=11
2) x-y=4, x+y=12 jeb x=8, y=4
3) x-y=6, x+y=8 jeb x=7, y=1

Meklējot šo vērtību starpā tādas, kuras ļautu izpildīt nosacījumus (Jānis nopircis par 9 priekšmetiem vairāk nekā utt.), atrodam, ka Jānis ir nopircis 13 priekšmetus, Katrīne 4, Pēteris 8, Marija 1. Tātad vīru un sievu pāri ir šādi:

1) Jānis 13, Anna 11
2) Pēteris 8, Katrīne 4
3) Aleksejs 7, Marija 1

Nē?

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)


[info]scaramouche
2013-03-05 08:54 (saite)
Tiasnība. Tagad gribās par sevi nokaunēties un iepriekšējo koentāru izdzēst :D

Nu, kā jau teicu, neesmu vēl pamodies. Šķiet, jāiet sarūpēt kafija.

Ak jā, ja atmiņa neviļ, tad HTML bija sub un sup tagi. subskripts. superskripts.

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)


[info]linguistica
2013-03-05 09:10 (saite)
Var jau vienkārši pierediģēt, lai smukāk izskatās ;)

Es jau arī nebiju atrisinājusi. Tiku līdz x2-y2=48 un tad mēģināju risināt ar izslēgšanas metodi, t.i., ka nesanāk, lai tajā pašā laikā būtu x-y=9 vai x-y=7. Nu nesanāk, tas nozīmēja, ka Jānis nav Katrīnes vīrs un Pēteris nav Marijas vīrs, bet tālāk? Bija nojausma, ka x2-y2 jātransformē, bet neatcerējos (!) formulu.

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)


[info]scaramouche
2013-03-05 09:14 (saite)
Hehe, tad jau tagad rīta rosme izpildīta :)

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais)

Neesi iežurnalējies. Iežurnalēties?