variacijas, kombinatorika?
« previous entry | next entry »
Apr. 9., 2006 | 09:45 pm
posted by: phoenix in pajautaa
no skolas laikiem tieshaam neatceros, tagad pamekleejot internetaa pamaaciibas, arii iisti neatradu to, ko vajag, proti:
peec kaadas sisteemas (formulas, metodes, etc) var noskaidrot kopas visu iespeejamo apakakshkopu veidus? Nevis - cik sho apkakshkopu ir, bet kaadas! ja buutu jautaajums "cik?" , tad atbildi sniedz variaacijas, ja nemlados. bet ar to manaa gadiijumaa ir par iisu.
peec kaadas sisteemas (formulas, metodes, etc) var noskaidrot kopas visu iespeejamo apakakshkopu veidus? Nevis - cik sho apkakshkopu ir, bet kaadas! ja buutu jautaajums "cik?" , tad atbildi sniedz variaacijas, ja nemlados. bet ar to manaa gadiijumaa ir par iisu.
from:![[info]](http://klab.lv/img/userinfo.gif)
ergaster
date: Apr. 10., 2006 - 02:45 am
#
Pieņemsim, ka Tev ir 7 elementu kopa. Jebkuram citam skaitam gaita analoģiska.
Acīmredzot, visas iespējamās apakškopas var sadalīt grupās pēc elementu skaita, t.i. - būs 8 grupas ar elementu skaitu tajās no 0 līdz 7.
Galējie gadījumi ir triviāli:
- elementu skaits 0 ir tikai vienā apakškopā, kura ir tukša;
- maksimālais elementu skaits (šajā gadījumā 7) arī ir tikai vienā apakškopā, kura sakrīt ar sākotnējo.
- apakškopas ar elementu skaitu 1 ir tieši tik daudz, cik vispār sākotnējā kopā elementu (šajā gadījumā 7) - arī nekā sarežģīta, katrā cits elements.
Tādējādi atliek noskaidrot, kā būvēt apakškopas no vairākiem elementiem, piemēram 3. Ar jebkuru citu skaitu būs analoģiski.
Tātad, kā izveidot visas iespējamās apakškopas pa 3 elementiem no 7 elementu kopas?
Mums vienkārši ir jāizvēlas 3 dazādi elementi no iepējamajiem 7 visos iespejamajos veidos.
Vispirms jāizvēlas 1. elements, tad 2. un, beidzot, - 3.
Izvēli visērtāk veikt sanumurētiem elementiem numuru secībā:
Kā 1. elementu var izvēlēties jebkuru no 7. Pie izvēlēta 1. elementa var izvēlēties jebkuru no tiem atlikušajiem, kuru kārtas numurs ir lielāks, nekā 1.elementam kā 2. elementu un, kad tas ir izdarīts, var izvēlēties jebkuru no tiem atlikušajiem, kuru kārtas numurs ir lielāks, nekā 2.elementam kā 3.elementu.
Vispirms izvēlas
================================ #1 kā 1. , #2 kā 2. , #3 kā 3. => {1,2,3) #4 kā 3. => {1,2,4) #5 kā 3. => {1,2,5) #6 kā 3. => {1,2,6) #7 kā 3. => {1,2,7) -------------------------------- #1 kā 1. , #3 kā 2. , #4 kā 3. => {1,3,4) #5 kā 3. => {1,3,5) #6 kā 3. => {1,3,6) #7 kā 3. => {1,3,7) -------------------------------- #1 kā 1. , #4 kā 2. , #5 kā 3. => {1,4,5) #6 kā 3. => {1,4,6) #7 kā 3. => {1,4,7) -------------------------------- #1 kā 1. , #5 kā 2. , #6 kā 3. => {1,5,6) #7 kā 3. => {1,5,7) -------------------------------- #1 kā 1. , #6 kā 2. , #7 kā 3. => {1,6,7) ================================ #2 kā 1. , #3 kā 2. , #4 kā 3. => {2,3,4) #5 kā 3. => {2,3,5) #6 kā 3. => {2,3,6) #7 kā 3. => {2,3,7) -------------------------------- #2 kā 1. , #4 kā 2. , #5 kā 3. => {2,4,5) #6 kā 3. => {2,4,6) #7 kā 3. => {2,4,7) -------------------------------- #2 kā 1. , #5 kā 2. , #6 kā 3. => {2,5,6) #7 kā 3. => {2,5,7) -------------------------------- #2 kā 1. , #6 kā 2. , #7 kā 3. => {2,6,7) ================================ #3 kā 1. #4 kā 2. #5 kā 3. => {3,4,5) #6 kā 3. => {3,4,6) #7 kā 3. => {3,4,7) -------------------------------- #3 kā 1. #5 kā 2. #6 kā 3. => {3,5,6) #7 kā 3. => {3,5,7) -------------------------------- #3 kā 1. #6 kā 2. #7 kā 3. => {3,6,7) ================================ #4 kā 1. #5 kā 2. #6 kā 3. => {4,5,6) #7 kā 3. => {4,5,7) -------------------------------- #4 kā 1. #6 kā 2. #7 kā 3. => {4,6,7) ================================ #5 kā 1. #6 kā 2. #7 kā 3. => {5,6,7) ================================ u.t.t.Es gan neesmu pārliecināts, ka tagad saprati :)
Atbildēt | Diskusija
from:![[info]](http://klab.lv/img/userinfo.gif)
phoenix
date: Apr. 10., 2006 - 11:34 am
#
Tu nu gan esi centies, un es noveerteeju!
Shaadi, ja lej ar karoti mutee, man viss ir ljoti labi sagremojams un saprotams! Un, galvenais, tas viss jau kaukur galvaa maisiijaas, tikai pa plauktinjiem sistemaatiski nesalikaas, bet ja man shaadi skaisti pa soljiem saraksta...
Milziigs paldies! Man tas tieshaam nodereeja un ira svariigi!
Atbildēt | Iepriekšējais