Sviesta Ciba |

milzu lempis (

ringlii) rakstīja

cerebrum kopienā,
@ 2003-10-07 13:16:00

Dotas 4 monētas. Trīs no tām ir īstas un ar vienādu masu, bet ceturtās monētas masa ir citāda - tā ir viltota. Mūsu rīcībā ir sviras svari bez atsvariem. Ja uz svaru kausiem tik novietotas vienādas masas, tad uz leju var nosvērties jebkurš no kausiem; ja, turpretī, uz tiem novieto dažādas masas, tad uz leju noteikti nosveras smagākais kauss. Kā ar trim svēršanām atrast viltoto monētu un noskaidrot, vai tā ir smagāka vai vieglāka par pārējām?

Vakardienas jautājumu atbildes: filmas - Indija, Šerloks Holmss - Japāna, plazma - jaunu kokosriekstu piens

(Ierakstīt jaunu komentāru)

savaadaisu
2003-10-07 13:35 (saite)

1)svēršana: ieliek monētu 1 kausā A un monētu 2 kausā B, noskaidro vai monētas vienādas vai dažādas, ja vienāda svara, tad OK, ja dažāda svara, tad viena no tām viltota.
2)svēršana: monētu 3 kausā A un monētu 4 kausā B
3)svēršana: ņem monētu no svēršanas kur svari bij līdzsvarā un monētu no nelīdzsvarā bijušajiem piemēram 1 un 4 (1 no nelīdzsvarā, bet 4 no līdzsvarā), nu ta ja kausi nostājas līdzsvarā, tad monēta 2 ir viltota un ir vieglāka par pārējām, ja pirmajā svēršānā tā bija vieglāka, bet smagāka, ja pirmajā svēršanā bija smagāka.

Elementāri!

(Atbildēt uz šo) (Diskusija)

murks
2003-10-07 14:32 (saite)

tev kļūda jau pirmajā solī: uzliekam 1 un 2, un 1 nosveras uz leju. Var būt gan tā, ka 1 ir smagāka (ja uz svariem novieto dažādas masas, tad uz leju noteikti nosveras smagākais kauss), gan arī tā, ka abas vienādas (Ja uz svaru kausiem tik novietotas vienādas masas, tad uz leju var nosvērties jebkurš no kausiem - tātad arī 1)

kā sacīt jāsaka, izlasīt uzdevuma noteikumus nekad neskādē .. bet elementāri ir tik un tā :)

(Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais)

	:D catz 2003-10-07 13:38 (saite)
	Vispaar nesver...kaa maacija LTV redzeetajos reklaamas roljikos par viltoto latu, tad ir jaamet pret galdu un jaaklausaas skanjaa :))))) (Atbildēt uz šo) (Diskusija)

	Re: :D savaadaisu 2003-10-07 13:52 (saite)
	Nu ... šitas ir viens no 5klases matemātikas olimpiādes sagatavošanās uzdevumiem. (Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais)

djhurio
2003-10-07 17:07 (saite)

Sanummureejam moneetas (uzdevumaa tas nav aizliegts).
1 2 3 4
Nosveram moneetas shaados veidos:
1 2 | 3 4
1 3 | 2 4
1 4 | 2 3
Pierakstam rezultaatus. Ar o apziimee to pusi, kas ir vieglaaka, ar x to, kura vieglaakaa (vai arii otraadi).
Tad rezultātu saliidzina ar sho tabulu:
o|x o|x x|o x|o
o|x x|o o|x x|o
o|x x|o x|o o|x
1 2 3 4

Atbilstoshajam paternam atbilstoshaa moneeta buus viltota.

(Atbildēt uz šo) (Diskusija)

	djhurio 2003-10-07 17:27 (saite)
	o\|x o\|x x\|o x\|o o\|x x\|o o\|x x\|o o\|x x\|o x\|o o\|x .1...2...3...4. Shitaa laikam labaak izskataas. (Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)

	murks 2003-10-07 17:40 (saite)
	nu jau silts .. vēl tikai jāņem vērā, ka viltotā var būt gan vieglāka, gan smagāka par īstajām :) (Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais) (Diskusija)

	djhurio 2003-10-07 18:08 (saite)
	Nu labi var jau rakstiit taa: o\|x o\|x x\|o x\|o o\|x x\|o o\|x x\|o o\|x x\|o x\|o o\|x .1...2...3...4. x\|o x\|o o\|x o\|x x\|o o\|x x\|o o\|x x\|o o\|x o\|x x\|o .1...2...3...4. Tagad gan ir visi varianti. (Atbildēt uz šo) (Iepriekšējais)

profesors Cipariņš saka tā:

ringlii
2003-10-08 10:35 (saite)

Uzliksim uz kausiem pa divām monētām. Tad viens kauss nosvērsies uz leju (apzīmēsim uz tā esošās monētas ar a un b), bet otrs pacelies uz augšu (apzīmēsim uz tā uzliktās monētas ar c un d). Otrajā svēršanā salīdzināsim a un c ar b un d. Varam pieņemt, ka ka uz leju nosveras a un c (otrs gadījums ir pilnīgi analogs). Ievērosim, ka monētas b un c abās svēršanās uzvedušās dažādi, tāpēc tās ir īstas. Tiešām, viltotā monēta vai nu abās svēršanās nosvērtos uz leju (ja tā būtu smagāka par īstajām), vai paceltos uz augšu (ja tā būtu vieglāka par īstajām). Tāpēc viltotā monēta ir vai nu a, vai d.
Trešajā svēršanā salīdzināsim b un c ar a un d. Ja b un c nosveras uz leju, tad viltotā monēta ir vieglāka nekā īstā; no abām pirmajām svēršanām secinām, ka tā ir d. ja a un d nosveras uz leju, tad viltotā monēta smagāka nekā īstā un tā ir a.

(Atbildēt uz šo)

	(Anonīms) 2004-04-22 16:29 (saite)
	viegls uzdevums (Atbildēt uz šo)

Navigate: