Sāls ir tajā, ka konjektūras (aptuveni tas pats, kas hipotēzes, tikai matemātikā, nevis dabaszinātnēs) ir apgalvojumi, kuru patiesumu ir jāpierāda. Šo pierādījumu atrašana mēdz būt garš un sarežģīts process, kas tiešām var prasīt gadus, gadu desmitus un, reizēm, gadsimtus.

Paskatījos Vikipēdijā – konkrētajā filmā ir runa par Navjē-Stoksa vienādojumiem, par kuriem ir vairāki šādi pagaidām nepierādīti apgalvojumi, kas vienlīdz interesē gan tīros matemātiķus, gan fiziķus (attiecīgos vienādojumus izmanto šķidrumu plūsmu uzvedību modelēšanā) un par kuru atrisināšanu ir izsludinātas masīvas prēmijas.

(Reply to this) (Thread)

tātad, kāds(kāds) ir ņēmis un izdomājis kaut kādu nebūt formulu, pat nezinot, vai tā formula strādā, un citi lauza galvu gadiem ilgi, kaut varbūt tā formula jau sākotnēji ir nepareiza?

(Reply to this) (Parent)

vai arī drīzāk, formula ir izgudrota, bet ir pārāk daudz nezināmo lielumu, kas bremzē risinājuma/pierādījumu atrašanu? (tas skan drusciņ labāk, nekā pirmajā komentārā minētais :)) )

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Gadās abējādi, jo pārbaudīt to, vai tā "strādā" (t.i., ir patiesa, izejot no dotajām aksiomām) mēdz būt sasodīti sarežģīti un laikietilpīgi.

Kā labu (šobrīd jau atrisinātu) piemēru varu piedāvāt apskatīt Fermā "pēdējo teorēmu", kā pārbaudīšanai vajadzēja 360 gadu un desmitiem matemātiķu karjeru, par spīti tam, ka pats matemātiskais apgalvojums ir šķietami ļoti vienkāršs ("nav tādu trīs pozitīvu veselu skaitļu a, b, un c, kam varētu uzrakstīt izteiksmi aⁿ + bⁿ = cⁿ, pie n > 2"). Pirmais sekmīgais šīs teorēmas pierādījums ir 100+ lpp. garš.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

nu. jā. es redzu, kāpēc tas varētu būt interesanti. katrs jūk prātā pa savam :)

(Reply to this) (Parent)

Nu redz, tur tā atšķirība no mirstīgajiem, ka matemātiķi strādā ar zero tolerance. Tas ir, viss ir jāpierāda _pilnīgi visiem_ gadījumiem. Ja kaut ko uzraksta un tikai _šķiet_, ka viss strādā - tas vēl neder, tā labākajā gadījumā ir tikai ideja. Piemēram, pierādīt, ka nav tādas lietas kā vislielākais pirmskaitlis - ka vienmēr var atrast lielāku. Tā šķiet triviāla lieta, pff, kas tur tāds. Bet padomā par implikācijām. Matemātikā tas tiek urbināts, līdz tiek iegūts neapgāžams pierādījums (kas arī ir jēdziens, kas ierindas pilsonim parasti ir svešs - tas ir, pietiek, ja kāds autoritatīvi pasaka, likumos ieraksta, vai pieci cilvēki reizē apgalvo, vai "pārbaudīju un sanāca", NOT). Tā nu ir tā kaifīgā matemātikas atšķirība no dzīves. Totāls overkills, bet viss, ko matemātika atrod, ir universāla patiesība. Universāla as in EVER FOREVER.

(Reply to this) (Thread)

Un EVER FOREVER pretstatā "in aeternam amen", kur kāds vienkārši ir pateicis, ka tā ir. Pff.

(Reply to this) (Parent)

ja jāpārbauda absolūti visi iespējamie varianti, tad atliek tikai nobrīnīties par rēķinātāju apņēmību un formulas dzemdētāju ...pat nezinu, ko. tā taču nedrīkst :D sanāk, ka dzimst ideja, tu to pieskricelē, nepaspēj pierādīt, jo nomirsti, un uzrodas citi, kurus piemeklē tāds pats liktenis, līdz kāds tomēr spēj un paspēj. drūmi.

nav brīnums, ka filmā meitene, kad izrēķināja, beigās pateica "and now what?" un padarīja galu (well, she did had issues, though).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

"Visi iespējamie varianti" parasti tiek pārbaudīti nevis ar roku pēc kārtas (jo to mēdz būt bezgalīgi daudz), bet gan atrodot induktīvu risinājumu (kas ļauj aizvietot speciālgadījumus ar tos vienojošu vispārinājumu), bet citādi jā, tas ir daudz smagāks darbs, kā varbūt varētu izskatīties no malas.

(Reply to this) (Parent)