Hierarhiju balstu tīri uz pragmatiskiem apsvērumiem. Ja rīt kāds parādītu jaunu metodi, kas novestu pie uzticamākiem rezultātiem, tad es būtu gatavs šo hierarhiju pārskatīt.

Par dziļāko matemātikas/loģikas būtību galīgi neesmu pārliecināts. Intuīcija velk uz kaut kādu strukturālisma paveidu - ir atminētas būtiskas pasaules uzbūves īpatnības, un loģika tās pietiekoši cieši (varbūt pat precīzi) modelē, lai tās secinājumi būtu ļoti uzticami arī pārnesot tos atpakaļ realitātē. Tas arī skaidrotu, kāpēc pārējā matemātika, - ko mēs tagad saprotam, iespējams izteikt tīri caur loģiku, - ir tik jocīgi uzticama.