Погода - порода
Природа - это то, что было при рождении. После рождения мы уже начинаем на неё воздействовать, поэтому нужно другое слово.

Для образования слова пробую взять корень и другую приставку

Природа
Порода
Урода
Вырода

А если вместо "рода" взять "года",
то ряд получается чёткий

Пригода - приключение по беларуски, adventure
Погода - надворе, weather
Угода -
Выгода - benefit