Nodarbojies ar kategoriju teoriju? Okej, visu cieņu. Tad jau šim nevajadzētu prasīt vairāk par dažām minūtēm tava vērtīgā laika:

Dots:

1. Funktori F, G: Set ⟶ Grp, definēti ar F(A) = G(A) = visu A permutāciju grupa visām kopām A, un F(f) = G(f) = funkcija, kas attēlo katru A permutāciju uz B permutāciju, piemērojot f katram elementam permutācijā visām funkcijām f: A ⟶ B.

Atrisināt:

1. Nodefinēt naturālo transformāciju η: F ⟶ G;
2. Kas ir η_A kopai A?
3. Pārbaudīt η naturalitātes kvadrātu.