pajautā! - telpas ģeometrija

K P alfa

O J beta

Tātad tā, ja es esmu pareizi izpīpējusi un vienā plaknē atrodas punkti P un K, savukārt otrajā J un O, tad Tavs atrisinājums sakrīt ar manējo.

Risināšanas algoritms - Tā kā plaknes paralēlas, tad divas taisnes veidos trešo plakni, kuras šķēlums ar divām pirmajām plaknēm būs paralēlas līnijas PK un JO (Ja divas paralēlas plaknes šķeļ trešā plakne, tad šķēluma taisnes ir savstarpēji paralēlas)
Ja mēs tagad atsevišķi uzzīmējam tos divus trijstūrus, ko veido šīs divas taisnes, tad var redzēt, ka veidojas līdzīgi trijstūri PKS un OjS. Trijstūri ir līdzīgi, jo viņiem ir līdzīgi visi trīs leņķi (S virsotnē leķī ir vienādi, jo tos veido divas taisnes, savukārt abās pārējās virsotnēs leņķi ir vienādi, jo tie veidojas trešajai taisnei krustojoties ar paralēlām taisnēm)

Tā kā trijstūri ir līdzīgi, tad to malas būs proporcionālas. No izteiksmes SO=1/3 PO, mēs varam uzzināt, ka 2SO=PS. Tālāk zinot šo proporcionalitātes koeficientu var aprēķināt gan SO, gan JO

Iespējams, ka skolas mācību grāmatā šie likumi tiek formulēti nedaudz citādāk, lai meita apskatās :)