Atjautības uzdevumu vācele - zēns vai meitene? [entries|archive|friends|userinfo]
Atjautības uzdevumu vācele

[ userinfo | sc userinfo ]
[ archive | journal archive ]

zēns vai meitene? [May. 5th, 2005|08:44 pm]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry

atkod
[nez]
Ģimenē ir divi bērni, viens no viņiem ir zēns.
Kāda ir varbūtība, ka otrs bērns ir meitene?

Un ja zēns ir vecākais bērns? Vai šī informācija maina varbūtību, ka otrs bērns ir meitene?


...
atbilde... Lielākā daļa cilvēku domā šādi: cilvēkam ir bērns, un tas ir puika. Tad viņam ir otrs bērns. Kāda ir varbūtība, ka arī otrs bērns ir zēns? Atbilde ir 1:2 jeb 50%. Kā metot monētu - ja tā nokrīt uz ģērboņa, kāda ir iespēja, ka ar'nākamreiz tā nokritīs uz ģērbonā? Bet šis uzdevums tomēr ir atšķirīgs. Lūk, kāpēc:

Ja cilvēkam ir divi bērni, viņam varētu būt:

no sākuma puika, tad meitene - PM
no sākuma puika, tad vēl viens puika - PP
no sākuma meitene, tad puika - MP
no sākuma meitene, tad vēl viena meitene - MM

Šie ir vienīgie varianti, kā cilvēkam varētu būt divi bērni, un tie visi ir vienlīdz iespējami. Katra iespējamība attiecīgi ir 1:4 jeb 25%. Tagad atgriezīsimies pie uzdevuma. Mēs zinām, ka vismaz viens no bērniem ir puika. Tas izslēdz tikai vienu no 4 iespējām, kuras minējām - MM, un atstāj trīs iespējas: PM, PP, MP (katra no kurām, kā mēs redzējām, ir vienlīdz iespējama). No šīm trijām tikai viena - PP - apmierina nosacījumu, ka otrs bērns arī ir puika. Tāpēc atbilde ir 1:3 jeb 33,3%
(Galvenais - saprast, ka varianti, ka bērni ir dažāda dzimuma, ir divi - PM un MP!)
----(Patiesībā šis ir kārtējais varbūtības teoriju diskusiju objekts, jo šāda atbilde sanāk, apskatot problēmu no ģimenes viedokļa, bet, no bērna viedokļa skatoties, sanāk tradicionālā atbilde...)----
linkpost comment

Comments:
[User Picture]
From:[info]maris
Date:May 5th, 2005 - 08:58 pm
(Link)
Vai nu zēns vai nu meitene. 50/50 :)
From:[info]jerrym
Date:May 5th, 2005 - 10:24 pm
(Link)
52:48 :D
[User Picture]
From:[info]madars
Date:May 5th, 2005 - 09:18 pm
(Link)
shkjirojam 4 gadiijumus, kaadi var buut 2 beerniem (sakaartotiem peec vecuma):
1) zeens/zeens
2) zeens/meitene
3) meitene/meitene
4) meitene/zeens
un ieveerojam, ka (2) un (4) ir diezgan liidziigi, taapeec gadiijumaa, kad mees nezinam vai zeens ir vecaakais varbuutiiba, ka otrs beerns ir meitene ir 2/3 (no gadiijumiem (1),(2),(4) labveeliigi ir (2) un (4)). ja mees zinam, ka zeens ir vecaakais, tad varbuutiiba, ka otrs beerns ir meitene ir 1/2.
[User Picture]
From:[info]honeybee
Date:May 5th, 2005 - 09:37 pm
(Link)
ar to piezīmi, ka, ja pareizi atceros, sievietei piemīt tendence dzemdēt viena dzimuma bērnus (t.i., ļoti bieži ir sastopama "retā" varbūtība, ka vienai mātei visi trīs bērni ir viena dzimuma).

/nepārbaudīta informācija, kas kaut kur saglabājusies smadzeņu plauktiņos
[User Picture]
From:[info]kakjux
Date:May 6th, 2005 - 04:32 pm
(Link)
mjaa. mana maate, piemeeram, ar 3 meitaam. vinjas maasai - 2 deeli ;)
par shito jautaajumu var izveerst daudz un dazhaadas versijas, diskusijas, striidus un veel velsvinjzinko.
[User Picture]
From:[info]zetinja
Date:May 5th, 2005 - 10:05 pm
(Link)
Njā.. aplūkojam no fizioloģiskā vai no matemātiskā viedokļa? ;D
[User Picture]
From:[info]aku
Date:May 10th, 2005 - 11:13 am

samežģīji galvu te man:)

(Link)
[Error: Irreparable invalid markup ('<lj-user=atkod>') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.]

Pierādīšu, ka Tava atbilde ir tas pats kā pierādījums, kā 2+2=5
(ari šito gan varēja ielikt iekš <lj-user=atkod> ;))

Un tagad apskatām jau iepriekš pateikto
no sākuma puika, tad meitene - PM
no sākuma puika, tad vēl viens puika - PP
no sākuma meitene, tad puika - MP
no sākuma meitene, tad vēl viena meitene – MM

un tagad pierādījuma kļūda – „atbilde, ka vismaz viens ir puika izslēdz tikai vienu no 4 iespējām”.
Tā nebūt nav – ja puika ir pirmais bērns, tad tiek izslēgti divi varianti: MP un MM.
Ja puika ir otrais bērns, tad tiek izslēgti divi varianti: PM un MM.
Tātad, lai kurš arī bērns nebūtu puika, tiek izslēgti divi varianti!
Un iespēja, ka otrais ir meitene = iespēja, ka otrais ir puika = 50%
[User Picture]
From:[info]nez
Date:May 10th, 2005 - 11:25 am

Re: samežģīji galvu te man:)

(Link)
:} Varbūtības teorija tieši tādēļ rullē :}
Tu arī gribētu apskatīt to visu no bērna viedokļa, un tas arī ir pareizi. (Ja interesē, šo sauc par "boy girl probability", kas ir gandrīz tik pat interesanti kā "monty hall problem" - kaut vai ieraksti gūglā).
Nav jau tik būtiski, kurš bērns ir pirmais... permutācijas, kombinācijas... ir atšķirība...:]
Bet nu lielā doma tiešām tāda - šie uzdevumi, kā Tu, [info]aku, saki, ir galvas jaukšanai!
[User Picture]
From:[info]aku
Date:May 10th, 2005 - 12:51 pm

Re: samežģīji galvu te man:)

(Link)
interesanti.
bet, ja ir zināms, ka puika ir pirmais, tad otrā bērna dzimums ir 50/50. Nu tipa pienjemot, ka to otru veel gaida teiksim.
tāpat, ja ir zināms, ka puika ir otrais, tad pirmā bērna dzimums ir 50/50. (otrais bērns puika var būt MP un PP)
savukārt, ja nav zināms, ka puika ir pirmais vai otrais, tad cits bērns ir 33/66.
kur es kļūdos?
[User Picture]
From:[info]asaa
Date:May 24th, 2005 - 09:28 pm

Re: samezˇg¸i¯ji galvu te man:)

(Link)
...atcereesimies,ka puikas dzimst biezhaak..;)