| zēns vai meitene? |
May. 5th, 2005|08:44 pm |
Ģimenē ir divi bērni, viens no viņiem ir zēns.
Kāda ir varbūtība, ka otrs bērns ir meitene?
Un ja zēns ir vecākais bērns? Vai šī informācija maina varbūtību, ka otrs bērns ir meitene?
...
atbilde... Lielākā daļa cilvēku domā šādi: cilvēkam ir bērns, un tas ir puika. Tad viņam ir otrs bērns. Kāda ir varbūtība, ka arī otrs bērns ir zēns? Atbilde ir 1:2 jeb 50%. Kā metot monētu - ja tā nokrīt uz ģērboņa, kāda ir iespēja, ka ar'nākamreiz tā nokritīs uz ģērbonā? Bet šis uzdevums tomēr ir atšķirīgs. Lūk, kāpēc:
Ja cilvēkam ir divi bērni, viņam varētu būt:
no sākuma puika, tad meitene - PM
no sākuma puika, tad vēl viens puika - PP
no sākuma meitene, tad puika - MP
no sākuma meitene, tad vēl viena meitene - MM
Šie ir vienīgie varianti, kā cilvēkam varētu būt divi bērni, un tie visi ir vienlīdz iespējami. Katra iespējamība attiecīgi ir 1:4 jeb 25%. Tagad atgriezīsimies pie uzdevuma. Mēs zinām, ka vismaz viens no bērniem ir puika. Tas izslēdz tikai vienu no 4 iespējām, kuras minējām - MM, un atstāj trīs iespējas: PM, PP, MP (katra no kurām, kā mēs redzējām, ir vienlīdz iespējama). No šīm trijām tikai viena - PP - apmierina nosacījumu, ka otrs bērns arī ir puika. Tāpēc atbilde ir 1:3 jeb 33,3%
(Galvenais - saprast, ka varianti, ka bērni ir dažāda dzimuma, ir divi - PM un MP!)
----(Patiesībā šis ir kārtējais varbūtības teoriju diskusiju objekts, jo šāda atbilde sanāk, apskatot problēmu no ģimenes viedokļa, bet, no bērna viedokļa skatoties, sanāk tradicionālā atbilde...)----
|
|