Iedomu draudziņi

🎨 Galvenā ideja: matemātika kā māksla, nevis konveijers

Edvarda Frenkela tēze ir vienkārša: mēs mācām matemātiku tā, it kā mēs apmācītu rūpnīcas strādniekus ievērot procedūras — iegaumēt šo formulu, veikt šīs darbības, iegūt atbildi. Tikmēr īstā matemātika ir par modeļiem, skaistumu, atklājumiem un radošām spēlēm. Viņš norāda, ka mēs nemācām mākslu, liekot bērniem krāsot žogus 10 gadus, pirms viņiem atļauj apskatīt Pikaso gleznu. Bet matemātikā mēs slēpjam šedevrus līdz pat maģistrantūrai un tad brīnāmies, kāpēc visi to ienīst.

🧠 Ko patiesībā saņemtu 10. klases skolēns

1. Atļauja apjukt, neesot muļķīgam

Lielākā daļa bērnu domā, ka apjukums nozīmē, ka viņiem nav dotību matemātikā. Frenkels apjukumu raksturo kā dabisku stāvokli, kurā tiek izpētīta nezināma teritorija — tāpat kā mākslinieks, kas skatās uz tukšu audeklu, nezina, kas notiks. Jau pati šī pārformulēšana ir milzīga bērnam, kurš klusībā ir nolēmis, ka viņš "nav matemātikas cilvēks".

2. Stāsts, nevis rokasgrāmata

Frenkels runā par tādām lietām kā simetrijas grupas caur Langlands programmas prizmu un ideju, ka pastāv slēpti tilti, kas savieno pilnīgi dažādas matemātikas jomas.

Desmitās klases skolēns nesapratīs tehniskās detaļas, bet viņš sapratīs, ka pastāv noslēpums. Un noslēpums ir interesants. "Ir slepens Rozetas akmens, kas savieno skaitļu teoriju ar ģeometriju" ir citādi nekā "šodien mēs risinām kvadrātvienādojumus, 147. lappuse".

3. Rīmana hipotēze kā uzdevums, nevis zemsvītras piezīme

Lielākajā daļā mācību programmu slavenas neatrisinātas problēmas tiek minētas kā sīkumi. Frenkels tās novietotu centrā — lūk, miljonu dolāru vērta mīkla, ko neviens nav atrisinājis 160 gadu laikā, un lūk, kāpēc tā ir svarīga. Pusaudžiem patīk stāsti par neveiksminiekiem un neiespējami izaicinājumi. Rīmana hipotēze ir abas lietas.

4. Vizuālā matemātika, ko viņi faktiski var redzēt

Kad Frenkels runā par ģeometrisko Langlands atbilstību, viņš izmanto vizuālas metaforas — kūlīšus, virsmas, cilpas. Motivēts 10. klases skolēns var aptvert vizuālo topoloģiju (Mēbiusa lentes, Kleina pudeles, tors = kafijas krūze) krietni pirms tam, kad viņš spēj tikt galā ar tās pamatā esošo algebru. Vizuālā intuīcija ir pirmajā vietā, un vēlāk tas liek algebrai justies apgūtai.

🔥 Vai tas viņus motivētu?

Dažus noteikti jā. Bērni, kuri jau ir pārbaudījuši, jo matemātika šķiet kā patvaļīga noteikumu ievērošana — parādot viņiem, ka matemātika patiesībā ir par šo noteikumu atklāšanu, nevis tikai to ievērošanu, var pārslēgt slēdzi.

Bet būsim reāli par ierobežojumiem:

Tas nesasniegs visus. Dažiem bērniem patiesi nerūp abstrakts skaistums un nekad nerūpēs. Tas ir labi. Arī pašreizējā sistēma viņus nesasniedz — tā tikai piespiež pakļauties. Frenkela pieeja vismaz piedāvā alternatīvu iemeslu iesaistīties ārpus "tev tas kādreiz būs vajadzīgs".

Tam ir nepieciešams skolotājs, kurš patiesi mīl matemātiku. Izdedzis skolotājs, sekojot scenārijam, nevar pārdot Langlands programmas romantiku. Šī pieeja dzīvo vai mirst atkarībā no skolotāja paša matemātiskās zinātkāres. Lielākā daļa matemātikas skolotāju paši ir mācījušies procedurāli un nekad nav redzējuši šo mākslu.

Standartizēta testēšana ir ienaidnieks. Frenkela pieeja nerada precīzi izmērāmus rezultātus. Skolas optimizē to, kas tiek izmērīts. Kamēr tas nemainīsies, šī joprojām ir ekstravaganta pieeja turīgiem rajoniem un apdāvinātu bērnu programmām.

💡 Īstā atziņa

Frenkela pieeja atrisina konkrētu problēmu: bērns, kurš jautā: "Kad es to kādreiz izmantošu?", patiesībā jautā: "Kāpēc man par to būtu jādomā?" Utilitārā atbilde ("hipotēkas! inženierzinātnes!") ir vāja, jo lielākā daļa 10. klases skolēnu nedomā par hipotēkām. Bet "šeit ir viena no lielākajām neatrisinātajām mistērijām cilvēces vēsturē, un rīki, ko jūs apgūstat, ir pirmie soļi tās izpratnē" — tas ir iemesls rūpēm, kas nav atkarīgas no izlikšanās, ka katrs bērns kļūs par inženieri.

Traģēdija ir tā, ka matemātika patiešām ir skaista, un mēs kaut kādā veidā esam pārliecinājuši veselas studentu paaudzes, ka tā ir intelektuāls ekvivalents IKEA mēbeļu montāžai.


***

Es aizvien nezinu, vai miljonu vērtas tūkstošgades problēmas matemātikā spēs aizkustināt skolēnus, taču reizi pusgadā 40 minūtes tam veltīt es varu atļauties.

Ei tu diiiirst xD

Vakar bijām uz pilsētu un šitādu drāmu sen nebiju piedzīvojusi!
Galvenajās lomās mana puiša ex-fwb. Es kādreiz biju greizsirdīga uz viņu, bet ar laiku nomierinājos.
Acīmredzot viņa ne, ka teju 3g atpakaļ arvien biežāk T. izmainīja viņu plānus, lai satiktu mani kaut vnk biljardu uzspēlēt. Un tad palikām oficiāli. Sooo vakar drāma bija, ka es kkad runāju ar viņas puisi + viņa pāris dienas atpakaļ atrada viņa kabatā rozā šķiltavas un pēdējās dienas viņš centās viņu pārliecināt, ka mēs nepišamies XD ..Viņi vakar izšķīrās

Domāju par labākajiem fiktīvajiem pāriem un kā viens no pirmajiem man ienāca prātā Mārdža un Norms no Fargo. Fargo ir lielā mērā farss - bet brīnišķīgs farss, taču tas parāda, manuprāt, arī visādas citas lietas - piemēram to, ka normīši ir viena no garīgi veselākajām cilvēku grupām uz kuras eksistenci lielā mērā balstās sabiedrības spēja jēgpilni funkcionēt. Paņem viņus nost un mums paliek shēmotāji, dažādu apdraudējuma pakāpju ģēniji + dažādu apdraudējuma pakāpju ar prāta spējām nelutinātie, kā arī noziedznieki un vēl visādi vizionāri un whatnot, kuru misija (ne vienmēr, protams) nebūtu iespējama bez citu dzīvju sabotēšanas.

Kad Mārdža filmas noslēgumā saka: "Heck, Norm, you know, we're doing pretty good" viņa apstiprina acīmredzamo, ka cilvēki, kuri piezemēti dzīvo savu dzīvi un nododas savam darbam, spēj saglabāt morālo kompasu un jēgpilnu fokusu labāk kā jebkurš cits, kuram varbūt ir milzu ambīcijas un kurš viņu dzīvi raksturotu kā mietpilsonisku un uzskatītu to par vislielāko ļaunumu.

Turpinu lasīt par skolotājiem *paņēmu grāmatu, kurā ir par 1995 - 2015.gadā ar Zelta pildspalvu apbalvotajiem*

Paņēmu divas grāmatas par psihiatrijas prozu - Čehova "Sestā palāta" un Amerikāņu rakstnieka "Kāpēc Nīče raudāja?"


***

Es atceros, ka ir tāds teiciens, kurš dažādās formās parādās gan Marka Aurēlija, gan Dzenbudisma rakstos:

"Dari savu darbu atbildīgi un godīgi, mācies, audz. Ar to pietiks, lai taptu cienīts".

Lūk, ja Tev maksā mazu algu, tad vismaz ir daudz cieņas. Es vienmēr īpaši laipns esmu pret tiem, kas, manuprāt,
saņem tādu algu, ar kuru nevar divus bērnus uzturēt.

***

Kaut kas man manis paša attieksmē pret šo visu nepatīk. Tāds kā cinisms. Tomēr es nezinu. Kad lasīju skolotāju - vīriešu komentārus
par izglītības sistēmu, kuri saņēmuši zelta pildspalvu, viņi daudz jūtīgāk un asāk izjūt neskaitāmās reformas izglītībā
un darba apstākļu daudzās maiņas.

Kaut kas vīriešos ir tāds, ka viņu pašcieņa neļauj sev ilgstoši kāpt uz galvas.

https://www.youtube.com/watch?v=X2HFMk0ywCc

Šoreiz video par atšķirībām starp HSP un autismu.

Pirmais gadījums ir tad, kad cilvēks, ieejot kafejnīcā, jūtas pārsātināts ar informāciju. Viss notiek vienlaicīgi, viss šķiet svarīgs, kopējā bilde šķiet kā bez dibena. No tā cilvēks ar HSP nogurst. Tomēr pārsātinājums rodas no cilvēkiem, fona skaņas atslēdzas piecpadsmit sekunžu laikā kā parastiem cilvēkiem.

Otrais gadījums - cilvēks ieiet kafejnīcā, un viņa nervu sistēma nespēj atslēgt cilvēku čalas/kafijas automāta skaņas/krēslu stumdīšanu. Visi trokšņi
šķiet vienlīdz svarīgi, kamēr viņš attopas, ka barista ir pajautājusi, kādu espresso viņš grib, bet viņš jau divas minūtes stāv, apjucis. Šis ir autisma gadījums.

***

Es zinu, ka daudziem autistiem tāpēc patīk garas pastaigas pa mežu, jo tur fona skaņas ir minimālas un neizraisa trauksmi.

Aust agrs rīts.

Es lavos iekšā mājā, cenšoties ar ķiveri neko neaizķert un neapgāzt; nesacelt tieku troksni. Novelku zābakus un moto kombinezonu, iekaru skapī.
Adrenalīns turpina pulsēt vēnās, bet man tagad jāiet gulēt tā, it kā es nekur nebūtu bijis. Guļamistabā ir vēsi, logs ir vaļā un ir mūsu mīļā Latvijas vasara, kuras man tā pietrūka. Tu guli un Tev nav ne jausmas, ka pirms nieka piecpadsmit minūtēm es jau atkal izspiedu no tā moča visu, uz ko tas spējīgs. Nekas nelīdzinās tam adrenalīnam, kad sestajā ātruma skala aiziet līdzs sarkanajai iedaļai un tur arī apstājas. Ne jau ātrums tā aizrauj, nē. Ātrums ir garlaicīgs, es mīlu paatrinājumu. Bet, izspiežot robežas, kaifs parādās no visa cita. Tu lido, šķiet, 10cm virs zemes, cerot, ka uz ceļa nebūs ne zara, ne nobrauktas lapsas, ne no piekabes izkrituša ķieģeļa. Ja kaut kas no tā tur būs, tad viss būs cauri ātrāk, kā es sapratīšu, kas tur bija un ka tur vispār kas bija. Zosāda. Tunelis priekšā. Tikai es, ātrums un nakts. Vakaru vēdināšanās, var to saukt arī tā.


Grūti aizmigt. Man tā ir vienmēr, gan pēc sacensībām, gan pēc šiem izbraucieniem. Adrenalīns, domas, viss kopā. Un tik un tā ir vieglāk, nekā bez tā, nezinu, kāpēc tā.


No rīta man priekšā atkal būs darba piedāvājums. Laba pozīcija, izcila alga. Kādi 90% līdzcilvēku par ko tādu būtu sajūsmā. Bet es te sēžu un domāju, vai man to vajag. Vai stresa nebūs vairāk, kā varu noņemt ar vakaru vēdināšanos. Vai man neredz cauri, vai pīpētavā neizmuldēšu ko lieku jau pirmajā darba dienā. Vai nebūs jāsniedzas pēc tās metodes, par kuru man vaicāja darba intervijā – alkohola. Smieklīgi, jo tās dienas vakarā, kad biju no rīta teicis, ka lietoju maz, es gulēju uz ielas, neatceroties, ne kā tur nonācu, ne kā tiku mājās. Gadās, reizi desmit gados. Bet smieklīgi, ka tā sakrīt.


Tu guli un tev nav ne jausmas, par ko es domāju. Tev nav ne jausmas, ka es izstumju motociklu no pagalma, aizstumju to līdz ielas galam un vēl mazliet tālāk, pirms iedarbinu. Un atgriežoties atkārtoju šo, tikai no otras puses un cenšoties neapdedzināt kāju pret karsto izpūtēju. Esmu redzējis, kā izskatās cilvēks, kas no visa spēka satver izpūtēju, lai pie tā turētos, nezinot, ka tas tikko ir bijis slodzē. Sāpes un izmisums. Apziņa par to, kas notiek, atnāk pirms sāpēm.


Velns, vajadzēja tomēr uzpīpēt, pirms iet gulēt…

Jautājums no malas

Kur tagad cilvēki pērk spirtu kompresēm un uzlējumiem?

Stc iepirkās 10 spainīši ar šī gada medu, 22 naudas 3l spainītis, lojalitātes atlaide

Uzzinu pēdējais

Ir vismaz 4u veidu Bonaparte: oriģinālais, spiced, toffe, Apple
Testēti un atzīti no celtniekiem un stomatologiem, vēl priekšā dzerstiņš ar šoferiem un valsts iestāžu darbiniekiem

PS - Rīgā daudz skaistu sieviešu uz m2