| |
[May. 22nd, 2005|06:13 pm] |
Gatavojoties matemātikas ieskaitei atradu te vienu uzdevumu. Interesants.
Turpini uzrādīto virkni un, ja iespējams, atrodi tās veidošanas mehānismu!
a)
1; 3; 5; 7; 9;...
b)
3; 33; 333; 3333; ...
c)
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; ...
d)
1; 5; 10; 50; 100; 500; ...
e)
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; ...
f)
3; 6; 18; 72; 360; 2160; ...
g)
1; 3; 6; 11; 18; 29; 42; 59; 78; ...
h)
3; 4; 6; 8; 12; 14; 18; 20; 24; 30; ...
i)
11; 18; 37; 74; 135; 226; ...
j)
1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; ...
k)
1; 2; 10; 11; 12; 20; 21; 22; ...
l)
8; 16; 23; 28; 38; 49; 62; 70; 77; ...
m)
1; 11; 21; 1211; 111221; 312211; ...
n)
1; 11; 121; 1331; 14641; 15101051; ...
o)
11011100101110111...
p)
21; 231312; 234134124123; 2345134512451234;...
r)
I; V; X; L; C; Q; ...
s)
M;
 ;
8;
 ;
 ;
...
Atrisinājums
a) a1=1,
an=a(n-1) 2,
nākošais elements 11.
b) a1=3,
an=a(n-1)*10 3,
nākošais
elements 33333.
c) Tie ir Fibonači
skaitļi; an=a(n-1) a(n-2),
tātad nākošais skaitlis būs 34
d) a1=1,
an={ ,
nākošais elements 1000.
e) Šī uzdevuma algoritms
ir rakstīt pēc kārtas pirmskaitļus, tātad nākošais skaitlis būs 29.
f) a1 =3,
an=a(n-1)*n,
tātad nākošais skaitlis būs 15120.
g)
a(n 1)=an+pn,
kur pn
- ir n-tais pirmskaitlis, tātad nākošais skaitlis būs 101.
h)
an=pn+1,
kur pn - ir n-tais pirmskaitlis, tātad nākošais skaitlis būs 32.
i)
an=n3+10,
tātad nākošais
skaitlis būs 353.
j) Uzdevuma algoritms ir
pēc kārtas rakstīt naturālo skaitļu kvadrātu pēdējos ciparus. Šī ciparu
virkne ir cikliska. Nākošais elements būs 1.
k) Šajā piemērā pēc
kārtas uzrakstīti naturālie skaitļi trijnieku skaitīšanas sistēmā (Izmanto
tikai ciparus 0, 1 un 2. a1=1). Nākošais elements būs 100.
l) Pie iepriekšējā
virknes elementa pieskaita ciparu summu, tātad nākošais elements būs 91.
m) Katru nākošo virknes
elementu iegūst, aprakstot iepriekšējā virknes elementa ciparu virkni no
kreisās puses uz labo. Piemēram, piektais virknes elements iegūts no ceturtā
šādi: trīs vieninieki, divi divnieki, viens vieninieks. Nākošais virknes
elements būs 13112221.
n) Nākošais skaitlis būs
1615201561, jo katrs virknes elements ir veidots kā Paskāla trijstūra
kārtējās rindas ciparu virkne.
Paskāla trijstūris:
o) Virknē pēc kārtas
rakstīti naturālie skaitļi binārajā skaitīšanas sistēmā, neuzrādot atstarpes
starp tiem. Nākošais cipars būs 1, jo nākošas skaitlis būs 1000.
p) Šo te var divos
veidos aprakstīt. Šis vispār ļoti grūts piemērs.
Pirmais veids:
kārtējais n-tais virknes
elements veidots sekojoši: uzrakstīti pēc kārtas n 1 fragmenti 1234...n(n 1)
un pēc tam pirmajā fragmentā izsvītrots 1, otrajā 2, trešajā 3, . . .,
(n 1)-jā fragmentā izsvītrots (n 1).
Otrais veids: kārtējais
n-tais virknes elements veidots sekojoši:
Uzraksta matricu (n 1)
´
(n 1)
no šīs matricas izsvītro
galveno diagonāli un visus atlikušos skaitļus uzraksta vienā rindā. Nākošais
virknes elements būs 234561345612456123561234612345.
r) Tāda pati virkne kā
d) piemērā pierakstīta ar romiešu cipariem, tātad nākošais elements ir M.
s) Rakstīti pēc kārtas
cipari kopā ar savu spoguļattēlu. Nākošais virknes elements būs
 .
|
|
|
|
| Comments: |
hmm... nav viss... tikai vieglaakais, ko pagaidaam izdomaaju...
a) vnk katram naakamajam +2 (next 11)
b)katrs naakamais *10+3 (next 33333)
c)iepr divu summa (next 34)
d)romieshu cipari uzrakstiiti araabu cipariem (next 1000)
e)pirmskaitlji (next 29)
...
k)njem skaitljus, kur ir cipari 1 un 2 (next 31, 32...)
...
n)katru iepr reizina ar 11 (next 1771561) piebilde - drukas kljuuda peedeejaa skaitlii... 5 vietaa jaabuut 6 ;)
...
r)romieshu cipari (next M)
d) atbilde pareiza, bet nav pareiza doma - atbilde romiešu cipari neko neizsaka, bet nu visu romiešu ciparu simbolu ņemšana pēc kārtas nav pareizā atbilde. nedaudz cita lieta tur ir. tas par ir arī r) gadījums
n) tur nav kļūda - tur patiešām ir 15101051, tādējādi atbilde 1771561 nav pareizā
| From: | ![[info]](http://klab.lv/img/userinfo.gif) po |
|---|
| Date: | May 23rd, 2005 - 10:48 am |
|---|
| | | (Link) |
|
a)11
b)33333
c)34
d)1000 (*5*2*5*2*5*2*...)
e)29
f)15120 - reizinām ar 3
g)101 - skaitām klāt pirmskaitļus loģiskā virknē
h)32 - pirmskaitļu virkne, tik katram pieskaitās 1
i) apnika
j)1 - uz priekšu..un apakaļ!
k)100 - tas, ja ņem tikai tos, kur piedalās "1", "2"
un "0"
l) apnika
m) apnika
n)6611156 - divu augšējo blakējo summas... amm..
slinkums stāstīt :D
o)pieņemu, ka var būt citi varianti, bet viens
iespējamais ir - 00101 - tip ka tur iet pa riņķi
11011100101
p) apnika
r) apnika
s)nav tāda simbola man uz klavierēm, bet tuvākā pareizā atbilde ir 6 :) vai varbūt 96 :) lai gan nav gluži... "db" ar varētu mēģināt, bet ar neizskatās :P Katrā ziņā - spoguļojamies!
vē, tos, kuri apnika, moška kkad citreiz vēl pamēģināšu :) bet nu jautri!
| From: | po |
|---|
| Date: | May 23rd, 2005 - 11:45 am |
|---|
| | | (Link) |
|
ui, jā n) liekas galos vēl tie vieninieki :D dā!
![[User Picture]](http://klab.lv/userpic/25146/544) | | From: | afs |
|---|
| Date: | May 23rd, 2005 - 11:01 am |
|---|
| | | (Link) |
|
a) 11 nepārnieki
b) 33333; trīnieki vairojas
c) 34 Fibonači virkne
d) 1000
e) 29 pirmie skaitļi
f) 15120 katrs nakamais pa vienu vairāk reizinās
g) 101 pirmskaitlus pieskaita
h) 32 pirmskaitlis +1
i) - padodos pie šī skaitļa
j) 1 vienkārši tāda sajūta ka tam nu te ir jābūt.
k) 100 kaut kas līdzīgs binārajam pierakstam.
l) 82 noriskēju rakstot šo skaitli
m)13112221 kaut ka tur skaitas un liekas klat tie vieninieki.
n) 1615201561 katrus divus sasummē.
o) 1 0 kombinācija precīzi nepateikšu bet negribas arī samelot.
p) 23456134561245612345 pagruti izskaidrot bet pa dalam skatas skaita pirmo pedejo starp cipariem utjp
r) M kaut kas lidzigs romiešu cipariem
s) Divi sešinieki kopā salikti
| From: | po |
|---|
| Date: | May 23rd, 2005 - 11:46 am |
|---|
| | | (Link) |
|
r) kas ir Q? | |
