Kurvjzieža kontemplācijas

Viena no daudzajām latviešu gramatikas mīklām, ap ko esmu kopš bērnības lauzījusi prātu visvisādos lauzienos, ir instrumentāļa locījums.
Tātad locījums, kurā iekomplektēta prepozīcija "ar", un kurš deklinējamajam vārdam vienskaitlī piekarina akuzatīva, bet daudzskaitlī - datīva galotni. Līdzīgi notiek arī gadījumos, kad vārdam jāatbild uz jautājumu: "uz ko?", taču - atšķirībā no "ar ko?" - šāds jautājums atsevišķu locījumu neizpelnās. Neskaitāmie gadījumi, kad prepozīcijas lietojums prasa vienskaitļa ģenitīva un daudzskaitļa datīva galotnes (piem., virs, zem, pie...un dažas buntītes citu), vispār netiek apskatīti.
Ar ko gan "ar ko?" izpelnījies savu instrumentāli?