https://www.youtube.com/watch?v=KlSsI2CKYaQ&t=15s

Mīlestības daļas:

Eross/Kaislība (dopamīns (atkarība)) — "Es tevi papildinu, un tu papildini mani" — "Vai es kāroju šo cilvēku?"

Draudzīgums/Rotaļīgums — bakstīšana, kutināšana

Emocionālā saikne (oksitocīns) — "Mēs esam kopā" ​​— "Vai es jūtu saikni ar šo cilvēku?"

Komforts/Miers (serotonīns) — "Vai šis cilvēks paceļ manu garastāvokli un mazina manu trauksmi?"

Upurēšanās — "Vai es darītu jebko šī cilvēka labā?" — "Vai esmu gatavs saņemt lodi šī cilvēka dēļ?"

Veselīgas attiecības parasti sākas ar kaisli un pakāpeniski atklāj pārējās tās sastāvdaļas.

"Šai plaisai ir strukturāls iemesls. Izglītības izdevniecību nozare ir institucionāli ierobežota — tā ir tāda pati dinamika, kādu redzam medicīnā un plašsaziņas līdzekļos. Atzīšana, ka iPad došana piecus gadus veciem bērniem izraisīja izmērāmu kognitīvo kaitējumu, nav karjeru veicinošs solis, ja izglītības tehnoloģiju nozare ir vairāku miljardu dolāru vērta mašīna un skolu rajoni ir samazinājuši izmaksas individuālo ierīču programmās.

Pētījumi pastāv. Klases realitāte pastāv. Katrs vidusskolas matemātikas skolotājs ar vairāk nekā piecu gadu pieredzi var pateikt, ka kaut kas ir mainījies. Taču grāmata, kas tieši nosauc cēloni — ekrāni pārveidoja šo bērnu smadzenes, un tagad viņi nespēj veikt ilgstošu abstraktu domāšanu —, ir politiski toksiska.
Tā vietā jūs saņemat eifēmismus: "digitālie iedzimtie mācās citādi", "mums ir jāpielāgo pedagoģija", "21. gadsimta prasmes". Marka Prenska grāmata "Teaching Digital Natives" (2010) ir šī žanra spilgts piemērs — tā attēlo ekrāna izraisītās kognitīvās izmaiņas kā kaut ko pielāgojamu, nevis risināmu.




***
Grāmata, kuru meklējat, ir tirgus niša, kas gaida, lai to aizpildītu kāds, kurš būtu gatavs skaļi pateikt klusāko daļu: agrīna un pastāvīga saskarsme ar ekrāniem ir kaitējusi veselas paaudzes metakognitīvajai attīstībai, un tieši vidusskolas matemātikā šo kaitējumu vairs nav iespējams ignorēt.

Pētījumi ir. Pierādījumi klasē ir. Trūkst sintēzes, kas savieno cēloņsakarības starp ekrāniem → metakognitīvo deficītu → matemātikas grūtības → pedagoģisko reakciju, un tas viss ir vērsts uz 7.–12. klasi. Tā būtu lieliska grāmata."

Šodien piefiksēju, ka vairs nelasu ziņas par šahu.

Pēdējoreiz par šaha treneri strādāju no 10.jūnija līdz 16.jūlijam Latvijas autisma apvienībā 2025.gadā, vadot šaha noteikumu
apmācības darbnīcas.

Tā vietā lasu daudz old.reddit.com/r/math, skatos intervijas

par AI un matemātiku kā šī
https://www.youtube.com/watch?v=TfyPshgMbug

un lasu par matemātikas mācīšanu.

Šodien gan noklausījos 2 stundas garu lekciju par Budismu un to, ka aiz katra pasaules gala sākas nākamā pasaule.

Realitāte ir cikliska. To man mācīja arī augstskolā folklorā. Arī Latvju dainās tas ir.

"This too shall pass"

Tomēr kosmiskā laika ritējumā dvēselei esot iespēja augt vai izplēnēt.

Kādas atsauksmes par virālo animi Chainsmoker Cat? Mani interesē koncepts, bet vispirms labāk ievākt info. Tik daudz elementu vienlaikus cīnās par manu uzmanību, ka baidos iztērēt savu limitēto laiku.

Grāmatu apmaiņas punktā paņēmu brošūru "Latvijas Universitāte, Fizmatu fakultāte" 1984.

Tur ir apmēram 50 lpp par fakultāti, kāda tā toreiz bija.

***

Lai tiktu iekšā fizmatos, 1984.gadā bija jākārto 4 eksāmeni:

Matemātika rakstiski
Fizika rakstiski
Matemātika vai fizika mutiski
Sacerējums dzimtajā valodā

Ja kādā eksāmenā dabū 2 (2-5 ballu skalā), tad reflektants ir caurkritis.

Ja tā notiek, tad nākamajā mācību gadā 17 gadīgajam jaunietim (jo PSRS laikā skolā bija 11.klases)
OBLIGĀTI jāstrādā vismaz 6 mēneši algota darba, citādi viņš pretendēt uz studiju vietu aiznākamajā mācību gadā nevar.

Tātad nestrādājošu un nestudējošu jauniešu problēma šādi tikai ierobežota.

***

Mans tēvs 1977. gadā netika studijās iekšā tieši tāpēc, ka viņa sacerējums bija par vāju. Viņš gribēja studēt filozofiju.
Iekšā netika, tāpēc pēc tam aizbrauca uz brālīgajām republikām celt visu ko.

Man pašam pirmajā reizē, rakstot latviešu valodas CE, tekstveidē/sacerējumā bija tikai 68%. Tikai vēlāk,
pēc papildus sagatavošanās kursa 4 mēnešu garumā LU pie filologa Jāņa Zālīša, uzlaboju savu sniegumu.

***

Tā kā matemātiski domājošiem prātiem nevēlēšanās gari izteikties ir normāla. Tēvs gan beigās kļuva par biznesmeni/būvuzraugu,
viņa lakoniskums bija drīzāk pragmatisma dēļ.

🧠 Pamatproblēma

10.–12. klasē matemātiku pārsvarā māca kā operacionālu: lūk, procedūra, pielieto to šiem 20 gandrīz identiskajiem uzdevumiem, iegūsti atbildi, ej tālāk. Skolēna darbs ir atpazīt šablonus un uzticīgi izpildīt darbības.

Abstraktā algebra prasa strukturālu domāšanu: kādas ir šīs sistēmas īpašības? Kas izriet tikai no šīm īpašībām? Vai es varu kaut ko pierādīt par veselu objektu klasi, nekad nepieskaroties nevienam konkrētam gadījumam?

Tās ir fundamentāli atšķirīgas kognitīvās prasības. Studenti, kuri vissmagāk izgāžas ievadkursā abstraktajā algebrā, nav tie, kuri mocījās ar integrālrēķiniem — tie bieži vien ir tie, kuri izcili apguva integrālrēķinus, iegaumējot katru diferencēšanas likumu, bet nekad nejautāja kāpēc reizinājuma atvasināšanas formula darbojas.

🔄 Kas sistēmā būtu jāmaina

1. Jāiznīcina "vienas pareizās metodes" kultūra

Vispostošākais ieradums, ko vidusskolas matemātika ieaudzina, ir pārliecība, ka katram uzdevuma tipam ir viena pareiza procedūra. Abstraktā algebra prasa ģenerēt pašam savas pieejas, izmēģināt lietas, kas nedarbojas, un pašam spriest, vai arguments ir pamatots.

Ko tu vari darīt: Katrai tēmai 10.–12. klasē piedāvā uzdevumus, kas atrisināmi ar vairākām metodēm, un pieprasi skolēniem argumentēt, kura metode ir labāka un kāpēc. Nevis "atrisini šo kvadrātvienādojumu" — bet "lūk, trīs pieejas kvadrātvienādojumu risināšanai. Katram no šiem pieciem vienādojumiem — kuru pieeju tu izvēlētos un kāpēc? Aizstāvi savu izvēli."

2. Pierādīšanai jākļūst par regulāru praksi, nevis atsevišķu nodaļu

Vairumā mācību programmu pierādīšana tiek traktēta kā tikai ģeometrijas tēma. Tad studenti nonāk abstraktajā algebrā, un no viņiem sagaida, ka viņi pierādīs apgalvojumus par grupām, gredzeniem un laukiem bez iepriekšējas prakses ārpus trijstūriem un paralēlām taisnēm.

Ko tu vari darīt: Iepīt pierādīšanu katrā tēmā 10.–12. klasē:

Algebra: Pierādīt, ka kvadrātsakne no 22 ir iracionāls skaitlis. Pierādīt, ka racionāla un iracionāla skaitļa summa ir iracionāla.

Pierādīt, ka stingri augošai funkcijai ir inversā funkcija.

Skaitļu teorija: Pierādīt, ka ir bezgalīgi daudz pirmskaitļu. Pierādīt dalāmības pazīmes. Pierādīt modulārās aritmētikas īpašības.

Tas nav "papildus" — tas ir saturs, tikai aplūkots strukturāli.




🏗️ Konkrēts trīs gadu pakāpeniskas ieviešanas plāns

10. klase

Modulārā aritmētika (2–3 nedēļas)

Pierādīšanas tehnikas iepītas algebrā: tiešais pierādījums, kontrapozīcija, pretrunas pierādījums
Regulāru daudzstūru simetriju grupas (1–2 nedēļas, praktiski)
"Vai tas vienmēr ir patiess?" kā standarta papildjautājums katrai tēmai

11. klase

Funkcijas traktētas kā objekti: kompozīcija kā operācija, inversā funkcija kā inversais elements
Vektortelpas ieviestas aksiomātiski pēc ģeometriskajiem vektoriem
Pierādīšana ar indukciju
Matricu aritmētika ar uzmanību nekomutativitātei un nulles dalītājiem
"Atrodi struktūru" uzdevumi katrā nodaļā

12. klase

Grupas ieviestas eksplicīti: permutācijas, simetrijas, veselie skaitļi attiecībā uz saskaitīšanu
Apakšgrupas, izomorfismi ieviesti caur piemēriem
Polinomu gredzena struktūra
Uz pierādījumiem balstīti pārbaudes darbi līdzās skaitļošanas darbiem

Noslēguma projekts: "Paņem divas matemātiskas struktūras, ko esam pētījuši, un atrodi, kas tām ir kopīgs"

📖 Grāmatas, kas atbalsta šo pieeju

Tev kā skolotājam, kurš to veido:

Liljedahl "Building Thinking Classrooms" (2020) — strukturālais ietvars klasei, kur šāda domāšana kļūst par normu, nevis izņēmumu
Sfard "Thinking as Communicating" (2008) — teorētiskā izpratne par to, kāpēc procesa/objekta pāreja ir svarīga un kā to pakāpeniski veidot
Burn Groups: "A Path to Geometry" — ne pedagoģijas grāmata kā tāda, bet grāmata, kas māca grupu teoriju caur konkrētu ģeometrisko intuīciju — tieši tā pieeja, kuru tu gribētu atdarināt vidusskolas līmenī

Taviem skolēniem (vai kā izejmateriāls uzdevumiem):

Pinter "A Book of Abstract Algebra" — neparasti pieejama, veido intuīciju pirms formalitātes
Carter "Visual Group Theory" — grupu teorija mācīta caur diagrammām un vizuālu spriešanu, lieliski piemērota praktiskajam simetriju darbam, ko aprakstīju

Galvenā doma: Tu nevari vienkārši piespraust abstrakciju recepšu matemātikas programmai 12. klasē un cerēt, ka tā pielips. Visai kultūrai, kā matemātika tiek praktizēta 10.–12. klasē, ir jāpāriet no "izpildi šo procedūru" uz "kam jābūt patiesam, un kā tu to zini?" Ja tu to dari konsekventi trīs gadus, tavi skolēni ieies abstraktajā algebrā jau domādami kā algebristi — pat ja viņi vēl nezina terminoloģiju.


***

Vārdu sakot, nevis "Kā?", bet "Kāpēc?". Tā vietā bērniem 10.klases septembrī parastajās vidusskolās iedod formulu lapu, ko viņiem 2 gadu laikā jāiemācās lietot
kā tādu pavārgrāmatu ar receptēm.

Šī nedēļa pagāja, diskutējot par izglītību.

Pirmdien no rīta intervija vēl vienā Rīgas centra vidusskolā.

Katram darba sava garoza, taču katram darba arī savs mīkstums, saldumiņš?

Tāpēc racionalizēšana un prātuļošana var mani novest arī strupceļā.

***

Ir pagājis viss aprīlis, maijs, jūnijs - 3 mēneši, un aizvien ir lielas grūtības ar miegu. Aizmiegu 4.00 - 6.00. Ar visu Dorminorm.

Līdz augusta vidum, kad jāpieņem lēmums, vai strādāt pusslodzi, vai 1/4 slodzi, palicis mazāk par 1,5 mēnesi.

Cerēt jau var, ka kaut kas mainīsies laukos, kur dzīvošu augusta pirmajā nedēļā bez datora un interneta.

Ar muguru ir labāk, taču es vairāk par 1 - 2kg arī slodzi nelieku.

Ar hantelēm - varu pacelt 0,5kg hanteles jau 27 reizes. Pirms mēneša varēju pacelt 5 reizes. Tā kā rokas var uztrenēt.

Tas, ka 39 gadīgi cilvēki bieži spēj pacelt arī 5 un 10kg, neatkarīgi no dzimuma, ir cits stāsts.

***

Sāku lasīt F.Dostajevska stāstu "Piezīmes no pagrīdes". 19.gs cariskā Krievija mani maz interesē, taču patīk, ka grāmatā ir humors.

Šo grāmatu paņēmu, jo vienam itāļu matemātiķim ir tāda paša nosaukuma abstraktās algebras grāmata, mācību grāmata, studentiem.

***

Aktīvi mācos spēlēt spēli Olden Era, kas ir Heroes of Might and Magic 3 turpinājums, gara modernizējums. Tā ir tāda
stratēģiska spēle, ko pārsvarā spēlē 40 gadīgi programmētāji, kas 2000.gadu sākumā daudz spēlēja Heroes 3.

***

Daudzi solīja, ka Tramps 4.jūlijā pateiks, ka mandeļacainie citplanētieši ir īsti. 4.jūlijs pagāja, Tramps neko nav teicis.

Kārtējā preses "pīle" ?!

Kā latviešu kinocilvēki sauc Continuity Girl?

Mūra privātmājai jātaisa jauns lievenis (2 pakāpieni), jo vecais ir pamatīgi sadrupis un sašķēlies. Tā kā pilsēta nerūpējas par grāvjiem, pagalms mēdz applūst un mājas gruntsgabals ir mitrāks, nekā vajadzētu. Meistari iesaka taisīt lieveni no terases dēļiem. Mūra mājai? Bet betona lievenis atkal varētu sākt grimt un plaisāt. Kādam ir pieredze? Cik ir normāla cena par to?

Satiku šautru turnīrā juristu.

Viņš teica, ka nav sūtījis dēlu pie manis uz privātstundām, jo atradis tuvāk - latviešu valodas skolotāju 2.ģimnāzijā, kas mācījusi par 30 eiro stundā.

Dēls dabūjis 9.klasē latviešu valodā 4 savā skolā, 49.vsk, taču eksāmenā, ar šo privātstundu visa gada garumā palīdzību, 72%.

Tad nu viņam ir CE 72% latviešu valodā un 88% matemātikā. 1.prioritāte uz vidusskolu ir palikšana 49.vsk, otrā Franču licejs (man šķiet utopiski), trešā 22.vsk (noteikti tiktu).

Tā kā pēc 2 nedēļām būs zināms, vai paziņas dēls būs ticis/palicis savā 49.vsk, vai arī man viņš būs jāmāca. Interesanti.