10x+3y+0.5z=100
x+y+z=100

Pirmo pareizinu ar 2 un abiem izsaku z

z=200-20x-6y
z=100-x-y
salieku abus vienādojumus kopā un izsaku y

y=(100-19x)/5

Mainoties x mainās arī y. tā kā mums vajag veselu skaitli, tad vajag lai vienādojumam y=(100-19x)/5 augšējās iekavās ir jāiznes skaitlis 5 pirms iekavām lai var noīsināt. ir vairāki gadijumi un sākam ar 5.
y=5(20-19)/5=>y=1.
ievietojam vienādojumā iegustam.
x=5 y=1 z=94

bet apskatot nakamos ciparus x=10 mēs iegustam y=2(10-19)=>-18 negatīvi skaitļi neder, cipari aiz komata neder paliek viens atrisinājums. x=5.

(Reply to this) (Thread)

sākumā vienādojumu sistēma ir

x+y+z=100
10x+3y+0.5z=100
0≤x≤100
0≤y≤100
0≤z≤100
x∈W
y∈W
z∈W

// W ir tas pats N (naturāls skailtis) , bet ir iekļauta nulle, tb {0, 1, 2, 3, ...}

risinājums tev ir pareizs, bet beigās izsakot

y=20-19x/5
sanāk, ka 19x/5 jābūt veselam pozitīvam skaitlim robežās no 0 līdz 20

uzrakstam vienādojumu
19x/5≤20
19x/5≥0
19x/5∈W

saīsinot sanāk
19x≤100
19x≥0
19x/5∈W

atrisinājumi ir x∈{0;5}, ieliekot izteiksmē y=20-19x/5 atrodam y un x+y+z=100 atrodam z

galīgais atrisinājums ir divas (x;y;z) kombinācijas (0;20;80) un (5;1;94)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Bet tā kā uzdevuma nosacījumos bija teikts ka jābūt vismaz vienai pudelei no katras tad 0 tiek izslēgta kā atbildes variants.
Beigās jau ar sanāk minēt jo no intervāla {1;5} jaieliek visi sakaitļi lai redzētu kas sanāk.

Galvenais ka ir atrisinājums. Un Excel solveris atrod to pašu :)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

sorry, neredzēju "no katras vismaz viena" :)

(Reply to this) (Parent)

Cepums!

Man risinājums sanāca tāds pats, tik es čakarējos ar citiem nezināmajiem un meklēju skaitli formā z=(200+7x)/2,5, un z nepieciešams vesels, tātad jāmeklē x pie kura 200+7x dalās ar 2,5 bez atlikuma, tādējādi nonācu pie atbildes, ka x=5, z=94 un attiecīgi y=1;
Es tik domāju, ka varbūt es kaut kur nepamanu trešo vienādojumu, kas ļautu atrisināt šo visu analītiski, lai gan no otras puses, ir vairāki ierobežojoši faktori (nu tip x, y un z ir veseli pozitīvi skaitļi utt.), kas atrisinājumu skaitu samazina līdz vienam vienīgam atrisinājumam, pretējā gadījumā atrisinājumu būtu bezgalīgi daudz;

(Reply to this) (Parent)