10x+3y+0.5z=100
x+y+z=100

Pirmo pareizinu ar 2 un abiem izsaku z

z=200-20x-6y
z=100-x-y
salieku abus vienādojumus kopā un izsaku y

y=(100-19x)/5

Mainoties x mainās arī y. tā kā mums vajag veselu skaitli, tad vajag lai vienādojumam y=(100-19x)/5 augšējās iekavās ir jāiznes skaitlis 5 pirms iekavām lai var noīsināt. ir vairāki gadijumi un sākam ar 5.
y=5(20-19)/5=>y=1.
ievietojam vienādojumā iegustam.
x=5 y=1 z=94

bet apskatot nakamos ciparus x=10 mēs iegustam y=2(10-19)=>-18 negatīvi skaitļi neder, cipari aiz komata neder paliek viens atrisinājums. x=5.

(Reply to this) (Thread)

sākumā vienādojumu sistēma ir

x+y+z=100
10x+3y+0.5z=100
0≤x≤100
0≤y≤100
0≤z≤100
x∈W
y∈W
z∈W

// W ir tas pats N (naturāls skailtis) , bet ir iekļauta nulle, tb {0, 1, 2, 3, ...}

risinājums tev ir pareizs, bet beigās izsakot

y=20-19x/5
sanāk, ka 19x/5 jābūt veselam pozitīvam skaitlim robežās no 0 līdz 20

uzrakstam vienādojumu
19x/5≤20
19x/5≥0
19x/5∈W

saīsinot sanāk
19x≤100
19x≥0
19x/5∈W

atrisinājumi ir x∈{0;5}, ieliekot izteiksmē y=20-19x/5 atrodam y un x+y+z=100 atrodam z

galīgais atrisinājums ir divas (x;y;z) kombinācijas (0;20;80) un (5;1;94)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Bet tā kā uzdevuma nosacījumos bija teikts ka jābūt vismaz vienai pudelei no katras tad 0 tiek izslēgta kā atbildes variants.
Beigās jau ar sanāk minēt jo no intervāla {1;5} jaieliek visi sakaitļi lai redzētu kas sanāk.

Galvenais ka ir atrisinājums. Un Excel solveris atrod to pašu :)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

sorry, neredzēju "no katras vismaz viena" :)

(Reply to this) (Parent)

Cepums!

Man risinājums sanāca tāds pats, tik es čakarējos ar citiem nezināmajiem un meklēju skaitli formā z=(200+7x)/2,5, un z nepieciešams vesels, tātad jāmeklē x pie kura 200+7x dalās ar 2,5 bez atlikuma, tādējādi nonācu pie atbildes, ka x=5, z=94 un attiecīgi y=1;
Es tik domāju, ka varbūt es kaut kur nepamanu trešo vienādojumu, kas ļautu atrisināt šo visu analītiski, lai gan no otras puses, ir vairāki ierobežojoši faktori (nu tip x, y un z ir veseli pozitīvi skaitļi utt.), kas atrisinājumu skaitu samazina līdz vienam vienīgam atrisinājumam, pretējā gadījumā atrisinājumu būtu bezgalīgi daudz;

(Reply to this) (Parent)

(galu galā jau tas pats vien sanāks, bet bez garas vienādojumošanās)

1) ievērojam, ka 0,5Ls par katru pudeli samaksāt nāksies jebkurā gadījumā, bet pudeļu skaits vienmēr ir 100. Tāpēc no cenas atņemam 0,5, un no iztērējamās summas - 50 (100*0,5).

Atliek viskijs par 9,50, vodka par 2,50, alus par velti, un kopā vajag savākt 50 Ls.

2) viens risinājums uzreiz lec acīs (20 vodkas, 0 viskiju, un attiecīgi 80 aliņu). Lai nebūtu jāpārlasa visi varianti (1 2 3 4 5) ar viskiju, ievērojam to, ka gan vodkas cena, gan savācamā summa dalās ar 2,50 - tāpēc arī viskija sastāvdaļai jādalās ar 2,50. Tas nozīmē, ka viskiju var būt 0 vai 5. Variants 5 viskiji, viena vodka arī der.

3) esam atraduši abus risinājumus: (0 20 80) un (5 1 94)

(Reply to this) (Thread)

variants ir labs, lai atrastu atbilžu kombinācijas, bet to visu matemātiski pierakstīt būtu grūti :)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Neredzu neko grūtu tur. Vienīgi tas "lec acīs" tad būtu jāņem ārā :)

(Reply to this) (Parent)

Cepums par lielisku domu gājienu!

(Reply to this) (Parent)