Atjautības uzdevumu vācele - Stikla bumbiņas [entries|archive|friends|userinfo]
Atjautības uzdevumu vācele

[ userinfo | sc userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Stikla bumbiņas [May. 3rd, 2005|12:17 pm]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry

atkod
[nez]
.
.
Man ir daži simti stikla bumbiņu, es nezinu precīzi viņu daudzumu, bet nu par tūkstoi jau nu katrā ziņā ir mazāk. Reiz es mēģināju izveidot tādu lielu 'zīmējumu' vienādsānu trijstūra veidā. Kad biju salikusi pēdējo iespējamo kārtu, man palika pāri 4 bumbiņas. Piemēra labad - parādīšu vienādmalu trijstūri no 6 bumbiņām:


O
O O
O O O
Kad mēģināju šīs bumbiņas salikt kvadrātā, man tas izdevās. Lūk, kvadrāta piemērs no 9 bumbiņām:


O O O
O O O
O O O
Cik man ir bumbiņu? :]


...
atbilde... Pārformulēsim uzdevumu šādi: trijstūra skaitlim pieskaitīja 4 un iznāca kvadrāts (kvadrāta skaitlis). Šādu uzdevumu vispārīgai risināšanai savulaik pievērsās Eilers. Lūk, pirmie trijstūra skaitļi (sadalās divās virknēs), kas atbilst nosacījumiem:
0, 45, 1596, 54285, 1844160, 62647221, 2128161420, 72294841125, 2455896436896, 83428184013405
21, 780, 26565, 902496, 30658365, 1041481980, 35379729021, 1201869304800, 40828176634245, 1386956136259596
Uzdevuma ierobežojumiem atbilst tikai viens - 780. Bumbiņu skaits: 784.
linkpost comment

Comments:
[User Picture]
From:[info]misame
Date:May 3rd, 2005 - 12:47 pm
(Link)
784 bunbiņas Tev ir
kvadrāta mala sanāk attiecīgi 28,
savukārt, ja noņemam nost 4as, tad paliek materiālu 39 rindām 39*(39+1)/2 = 780
From:[info]elfz
Date:May 3rd, 2005 - 12:48 pm
(Link)
784 odnako
From:[info]mikii
Date:May 3rd, 2005 - 01:00 pm
(Link)
784 (nejautā loģiku, ar exceli sabīdīju)
[User Picture]
From:[info]afs
Date:May 5th, 2005 - 01:55 pm
(Link)
784 bumbiņas, jo kvadrats ir 28*28 bet savukart trissturim apakšēja malas garums ir 39 un summa veido 780 bumbiņas tā ka 4 paliek pāri.