Grāmatu apmaiņas punktā paņēmu brošūru "Latvijas Universitāte, Fizmatu fakultāte" 1984.

Tur ir apmēram 50 lpp par fakultāti, kāda tā toreiz bija.

***

Lai tiktu iekšā fizmatos, 1984.gadā bija jākārto 4 eksāmeni:

Matemātika rakstiski
Fizika rakstiski
Matemātika vai fizika mutiski
Sacerējums dzimtajā valodā

Ja kādā eksāmenā dabū 2 (2-5 ballu skalā), tad reflektants ir caurkritis.

Ja tā notiek, tad nākamajā mācību gadā 17 gadīgajam jaunietim (jo PSRS laikā skolā bija 11.klases)
OBLIGĀTI jāstrādā vismaz 6 mēneši algota darba, citādi viņš pretendēt uz studiju vietu aiznākamajā mācību gadā nevar.

Tātad nestrādājošu un nestudējošu jauniešu problēma šādi tikai ierobežota.

***

Mans tēvs 1977. gadā netika studijās iekšā tieši tāpēc, ka viņa sacerējums bija par vāju. Viņš gribēja studēt filozofiju.
Iekšā netika, tāpēc pēc tam aizbrauca uz brālīgajām republikām celt visu ko.

Man pašam pirmajā reizē, rakstot latviešu valodas CE, tekstveidē/sacerējumā bija tikai 68%. Tikai vēlāk,
pēc papildus sagatavošanās kursa 4 mēnešu garumā LU pie filologa Jāņa Zālīša, uzlaboju savu sniegumu.

***

Tā kā matemātiski domājošiem prātiem nevēlēšanās gari izteikties ir normāla. Tēvs gan beigās kļuva par biznesmeni/būvuzraugu,
viņa lakoniskums bija drīzāk pragmatisma dēļ.

🧠 Pamatproblēma

10.–12. klasē matemātiku pārsvarā māca kā operacionālu: lūk, procedūra, pielieto to šiem 20 gandrīz identiskajiem uzdevumiem, iegūsti atbildi, ej tālāk. Skolēna darbs ir atpazīt šablonus un uzticīgi izpildīt darbības.

Abstraktā algebra prasa strukturālu domāšanu: kādas ir šīs sistēmas īpašības? Kas izriet tikai no šīm īpašībām? Vai es varu kaut ko pierādīt par veselu objektu klasi, nekad nepieskaroties nevienam konkrētam gadījumam?

Tās ir fundamentāli atšķirīgas kognitīvās prasības. Studenti, kuri vissmagāk izgāžas ievadkursā abstraktajā algebrā, nav tie, kuri mocījās ar integrālrēķiniem — tie bieži vien ir tie, kuri izcili apguva integrālrēķinus, iegaumējot katru diferencēšanas likumu, bet nekad nejautāja kāpēc reizinājuma atvasināšanas formula darbojas.

🔄 Kas sistēmā būtu jāmaina

1. Jāiznīcina "vienas pareizās metodes" kultūra

Vispostošākais ieradums, ko vidusskolas matemātika ieaudzina, ir pārliecība, ka katram uzdevuma tipam ir viena pareiza procedūra. Abstraktā algebra prasa ģenerēt pašam savas pieejas, izmēģināt lietas, kas nedarbojas, un pašam spriest, vai arguments ir pamatots.

Ko tu vari darīt: Katrai tēmai 10.–12. klasē piedāvā uzdevumus, kas atrisināmi ar vairākām metodēm, un pieprasi skolēniem argumentēt, kura metode ir labāka un kāpēc. Nevis "atrisini šo kvadrātvienādojumu" — bet "lūk, trīs pieejas kvadrātvienādojumu risināšanai. Katram no šiem pieciem vienādojumiem — kuru pieeju tu izvēlētos un kāpēc? Aizstāvi savu izvēli."

2. Pierādīšanai jākļūst par regulāru praksi, nevis atsevišķu nodaļu

Vairumā mācību programmu pierādīšana tiek traktēta kā tikai ģeometrijas tēma. Tad studenti nonāk abstraktajā algebrā, un no viņiem sagaida, ka viņi pierādīs apgalvojumus par grupām, gredzeniem un laukiem bez iepriekšējas prakses ārpus trijstūriem un paralēlām taisnēm.

Ko tu vari darīt: Iepīt pierādīšanu katrā tēmā 10.–12. klasē:

Algebra: Pierādīt, ka kvadrātsakne no 22 ir iracionāls skaitlis. Pierādīt, ka racionāla un iracionāla skaitļa summa ir iracionāla.

Pierādīt, ka stingri augošai funkcijai ir inversā funkcija.

Skaitļu teorija: Pierādīt, ka ir bezgalīgi daudz pirmskaitļu. Pierādīt dalāmības pazīmes. Pierādīt modulārās aritmētikas īpašības.

Tas nav "papildus" — tas ir saturs, tikai aplūkots strukturāli.




🏗️ Konkrēts trīs gadu pakāpeniskas ieviešanas plāns

10. klase

Modulārā aritmētika (2–3 nedēļas)

Pierādīšanas tehnikas iepītas algebrā: tiešais pierādījums, kontrapozīcija, pretrunas pierādījums
Regulāru daudzstūru simetriju grupas (1–2 nedēļas, praktiski)
"Vai tas vienmēr ir patiess?" kā standarta papildjautājums katrai tēmai

11. klase

Funkcijas traktētas kā objekti: kompozīcija kā operācija, inversā funkcija kā inversais elements
Vektortelpas ieviestas aksiomātiski pēc ģeometriskajiem vektoriem
Pierādīšana ar indukciju
Matricu aritmētika ar uzmanību nekomutativitātei un nulles dalītājiem
"Atrodi struktūru" uzdevumi katrā nodaļā

12. klase

Grupas ieviestas eksplicīti: permutācijas, simetrijas, veselie skaitļi attiecībā uz saskaitīšanu
Apakšgrupas, izomorfismi ieviesti caur piemēriem
Polinomu gredzena struktūra
Uz pierādījumiem balstīti pārbaudes darbi līdzās skaitļošanas darbiem

Noslēguma projekts: "Paņem divas matemātiskas struktūras, ko esam pētījuši, un atrodi, kas tām ir kopīgs"

📖 Grāmatas, kas atbalsta šo pieeju

Tev kā skolotājam, kurš to veido:

Liljedahl "Building Thinking Classrooms" (2020) — strukturālais ietvars klasei, kur šāda domāšana kļūst par normu, nevis izņēmumu
Sfard "Thinking as Communicating" (2008) — teorētiskā izpratne par to, kāpēc procesa/objekta pāreja ir svarīga un kā to pakāpeniski veidot
Burn Groups: "A Path to Geometry" — ne pedagoģijas grāmata kā tāda, bet grāmata, kas māca grupu teoriju caur konkrētu ģeometrisko intuīciju — tieši tā pieeja, kuru tu gribētu atdarināt vidusskolas līmenī

Taviem skolēniem (vai kā izejmateriāls uzdevumiem):

Pinter "A Book of Abstract Algebra" — neparasti pieejama, veido intuīciju pirms formalitātes
Carter "Visual Group Theory" — grupu teorija mācīta caur diagrammām un vizuālu spriešanu, lieliski piemērota praktiskajam simetriju darbam, ko aprakstīju

Galvenā doma: Tu nevari vienkārši piespraust abstrakciju recepšu matemātikas programmai 12. klasē un cerēt, ka tā pielips. Visai kultūrai, kā matemātika tiek praktizēta 10.–12. klasē, ir jāpāriet no "izpildi šo procedūru" uz "kam jābūt patiesam, un kā tu to zini?" Ja tu to dari konsekventi trīs gadus, tavi skolēni ieies abstraktajā algebrā jau domādami kā algebristi — pat ja viņi vēl nezina terminoloģiju.


***

Vārdu sakot, nevis "Kā?", bet "Kāpēc?". Tā vietā bērniem 10.klases septembrī parastajās vidusskolās iedod formulu lapu, ko viņiem 2 gadu laikā jāiemācās lietot
kā tādu pavārgrāmatu ar receptēm.

Šī nedēļa pagāja, diskutējot par izglītību.

Pirmdien no rīta intervija vēl vienā Rīgas centra vidusskolā.

Katram darba sava garoza, taču katram darba arī savs mīkstums, saldumiņš?

Tāpēc racionalizēšana un prātuļošana var mani novest arī strupceļā.

***

Ir pagājis viss aprīlis, maijs, jūnijs - 3 mēneši, un aizvien ir lielas grūtības ar miegu. Aizmiegu 4.00 - 6.00. Ar visu Dorminorm.

Līdz augusta vidum, kad jāpieņem lēmums, vai strādāt pusslodzi, vai 1/4 slodzi, palicis mazāk par 1,5 mēnesi.

Cerēt jau var, ka kaut kas mainīsies laukos, kur dzīvošu augusta pirmajā nedēļā bez datora un interneta.

Ar muguru ir labāk, taču es vairāk par 1 - 2kg arī slodzi nelieku.

Ar hantelēm - varu pacelt 0,5kg hanteles jau 27 reizes. Pirms mēneša varēju pacelt 5 reizes. Tā kā rokas var uztrenēt.

Tas, ka 39 gadīgi cilvēki bieži spēj pacelt arī 5 un 10kg, neatkarīgi no dzimuma, ir cits stāsts.

***

Sāku lasīt F.Dostajevska stāstu "Piezīmes no pagrīdes". 19.gs cariskā Krievija mani maz interesē, taču patīk, ka grāmatā ir humors.

Šo grāmatu paņēmu, jo vienam itāļu matemātiķim ir tāda paša nosaukuma abstraktās algebras grāmata, mācību grāmata, studentiem.

***

Aktīvi mācos spēlēt spēli Olden Era, kas ir Heroes of Might and Magic 3 turpinājums, gara modernizējums. Tā ir tāda
stratēģiska spēle, ko pārsvarā spēlē 40 gadīgi programmētāji, kas 2000.gadu sākumā daudz spēlēja Heroes 3.

***

Daudzi solīja, ka Tramps 4.jūlijā pateiks, ka mandeļacainie citplanētieši ir īsti. 4.jūlijs pagāja, Tramps neko nav teicis.

Kārtējā preses "pīle" ?!

Satiku šautru turnīrā juristu.

Viņš teica, ka nav sūtījis dēlu pie manis uz privātstundām, jo atradis tuvāk - latviešu valodas skolotāju 2.ģimnāzijā, kas mācījusi par 30 eiro stundā.

Dēls dabūjis 9.klasē latviešu valodā 4 savā skolā, 49.vsk, taču eksāmenā, ar šo privātstundu visa gada garumā palīdzību, 72%.

Tad nu viņam ir CE 72% latviešu valodā un 88% matemātikā. 1.prioritāte uz vidusskolu ir palikšana 49.vsk, otrā Franču licejs (man šķiet utopiski), trešā 22.vsk (noteikti tiktu).

Tā kā pēc 2 nedēļām būs zināms, vai paziņas dēls būs ticis/palicis savā 49.vsk, vai arī man viņš būs jāmāca. Interesanti.

No Lubējas (Liezēres draudzē).

Ap 20. martu še notika briesmu darbs. Kādi jauni ļaudis, saķildojušies, kā dzirdams, sieviešu dēļ. Naktī viņi bijuši Laktu krogā. Trīs no tiem (skroders, kurpnieks un seglenieks) devušies ap pulkst. 4 rītā uz māju. Viens no viņu ienaidniekiem ar savu biedri dzinies tiem pakaļ un tos ari panācis un sitis ar kūju katram vienreiz par galvu. Tā kā šis sitējs ir spēcīgs cilvēks un arī ļoti stipra kūja viņam bijusi rokā, tad skroders ar izjauktu pieri bij uz reiz pagalam, tikai savās briesmās nabadziņš vēl atvāztu ķešas nazi rokā turējis un tāpat ar visu nazi uz mutes uzkritis. Otrais ar sadauzītu pieri ar bijis tulit uz zemes, bet vēl kādu dienu sadzīvojis un tad nomiris. Trešais, tikai dabūjis cauru un asinaiņu pakausi, gan ari pakritis no sitiena un izlicies par nosistu, bet kad slepkava pagriezies uz otru pusi, tad šis uztrūcies un aizbēdzis. Slepkava tika tulit cieti saņemts un nodots tiesām. Viņš ari izteicis, ka viens pats esot šo slepkavību izdarijis: viņa biedrs pie sišanas neesot piedalijies.

Glizda Šuba

Autoservisa burvis vienkārši nodzēsa ček endžin kļūdu, un volvo darbojas, itin kā nekas nebūtu noticis.

Bet burvis, apzinoties savas maģijas robežas, sacīja arī, ka vispār jau ir jādomā par detaļas nomaiņu. Detaļas cena kopā ar smalkā nomaiņas darba izmaksām jau sāk izklausīties pēc manu un šī auto attiecību pārbaudes.

Un tā arī paliku pārdomās. No vienas puses, šitādus aparātus, kā saka, mūsdienās jau vairs neražo, un es labi zinu, kāpēc šis pie manis savulaik nonāca. Tāpēc man fonā ir intriģējoša, lai gan droši vien arī mazohistiska doma, ka varbūt vienkārši jānomaina motors. Lietota motora cena ir apmēram kā tās detaļas cena – garantijas, ka citam motoram tās kaites nebūs, protams, nav, bet vismaz būtu iemesls tikt pie žiperīgāka dzinēja. Ja man tuvumā būtu kāds mehāniķis, kura likme nav piecītis par katru skrūvi, es totāli šo apsvērtu.

No otras puses, pa iepriekšējo mēnesi, kura laikā volvo ieauga zālē un es pārvietojos ar pieklīdušu uzticētu folksvāgenu, man bija jādomā arī par autobūves filozofijām un imprintiem, kas rodas, pirmo reizi ar kādu no šīm filozofijām sastopoties. Jo folksvāgenā viss ir tik… pareizi? Par spīti tam, ka konkrētais eksemplārs ir pieticīgs, ne tam tālvadības pults, ne kruīza kontroles. Bet toties logu slotiņu svira slēdzas uz pareizo pusi, ir pilns ar visādām kabatiņām, un vispār, viss, kas ir, darbojas tā, kā tam ir jādarbojas. Un vēl, prikiņ, izrādās, ka arī mazītiņu mašīnīti pilsētā ir tik viegli.

Bet lielākoties jau šis stāsts tomēr ir par vilšanos. Izslavētie “īstie” volvo (tie, kas tapa, pirms viņus vispirms nopirka fords un pēc tam ķīnieši), kuru entuziasti feisbuka grupās dalās ar saviem pusmiljona un septiņsimt tūkstošu nobraukumiem, un visi komentāros raksta, ka vēl tikpat jau droši vien notīts – un tad ir manējais, ar pārskatāmu vēsturi un vecumam relatīvi mazu nobraukumu, un tomēr izrādās, ka šitais defekts neesot nekas neparasts.

Fakjū, volvo.

Šeit bija ļoti jauka uzņemšana.

+ Skolā matemātikas stundas sākas ne agrāk kā 9.30

+ Pie skolas ir parks

+ Sola labu sadarbību ar skolas psiholoģi un audzinātājām, sociālo pedagoģi

+ Uz skolas vidusskolas klašu grupu ir paliels konkurss - apmēram 8 bērni uz vienu vietu.

+ Bērni ir motivēti caurmērā pēc direktora vietnieces teiktā

+ Uz skolu var aizbraukt mazāk nekā stundas laikā no manas Rīgas pierobežas dzīvesvietas


***

Mīnusu vispār nav.

Manā situācijā, kad plānoju studēt vēl 5 gadus, man piedāvātas 15 kontaktstundas ir mazliet par daudz. Apvienot ar studijām varētu būt grūti.

***

Par vidusskolu sapratu tādu lietu. Skolā ir ap 1300 skolēnu, taču tikai 2 vidusskolas skolotāji. Trešo nevajag.

Ja ir tikai 3 paralēlklases vidusskolā un vidēji 5-6 matemātikas nedēļā šīm trim 10.tajām, trim 11.tajām un vienai 12.tajai, tad tas ir ap 35 - 42 kontaktstundām nedēļā.

Lai to nosegtu, parasti pietiek ar diviem skolotājiem.

Tāpēc dabūt darbu kā matemātikas skolotājam vidusskolā ir veiksme un pakāpiens karjerā.

***

Noteikti šo skolu varu un varēšu ieteikt visiem vecākiem, kas netēmē uz ģimnāzijām, taču vēlas stabilu un labu skolu Rīgas centrā.

Draudzīgā aicinājuma reitingā šī skola ir kopvērtējumā apmēram 20.vietā no 148 Latvijas vidusskolām.