| matemātika mums un viņiem |
2. Jan 2017|13:45 |
nu tātad man kļuva interesanti. es īsti nezinu, ko mazmurkšķis tajā trešajā klasē mācās, jo mājasdarbus viņa man nerāda un kliedz, ja vispār skatos uz viņas skolas papīru pusi. tomēr divus pēdējos pārbaudes darbus es apskatīju, un vispār jau drusku zinu, par ko tur runa iet, un tagad (kad mm ciemos) ievilku un apskatīju arī mācību grāmatu. viņi turpina drillēt reizināšanu un dalīšanu līdz 9, tad garās darbības, kur ir gan iekavas, gan reizināšana, gan saskaitīšana un atņemšana, un jāzina, kas jārēķina vispirms. rēķinos viņi nekad nepārsniedz simtu. bieži ir uzdevumi simtnieka kvadrātā. dažreiz ir kaut kas no ģeometrijas, vienkārši leņķi un perimetri.
un tad paskatos, ko šajā vecumā rēķina ziemeļamerikāņi. mūsu 3. klase atbilst viņu 4. klasei, jo 1. klase ir 6 gados. viņiem aizvien populārāka kļūst mājskološana, tādēļ tīkls pilns ar mājās lietojamām darba lapām, pat ar visādiem ģeneratoriem, kas uzģenerē aizvien jaunus uzdevumus par konkrētu tēmu. nereti klāt ir pierakstīts, piemēram, šis atbilst 4. klases mācību programmai Ontario.
tie darba lapu tūkstoši ir stipri līdzīgi, tā ka vismaz tas, kas visbiežāk atkārtojas, tiešām ir tas, ko šajā vecumā tur dara.
=== ko viņi dara.
https://www.google.lv/search?q=math+%224th+grade%22+worksheet&client=firefox-b&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjK8-q1r6PRAhXF_ywKHahcD64Q_AUICCgB&biw=1087&bih=776
viņi reizina divciparu skaitļus. tā vienkārši, darba lapas ar visādiem 23x36.
to viņi darīja arī mūsu otrajā klasē. tad reizināja divciparu skaitli ar vienciparu skaitli. 48x8.
viņi saskaita un atņem daudzciparu skaitļus. mūsējiem diezgan ilgi ir noliegta rēķināšana ar vertikālo pierakstu, viss jārēķina galvā vai tajā simtnieka kvadrātā. amerikāņu vertikālo pierakstu apgūst laikam jau kādā pirmajā klasē, un tad arī mierīgi sāk saskaitīt skaitļus ar vienalga cik cipriem.
viņi daudz darbojas ar daļām 4/22 + 17/22 (mūsējie neko tādu vēl nedara, nezina pat, cik ir 1/2 + 1/2).
viņiem ir uzdevumi ar apļu vai citu figūru sadalīšanu daļās. kas ir vairāk - 6/12 vai 3/8? uzzīmē, sapratīsi.
galvenais - tur pārsvarā ir uzdevumi ar vienu darbību. 34x17. 458:2. 116x8. uzdevuma nosacījumu nemaz nav vai tos nav vajadzības lasīt, jo viss tāpat redzams. ejam aizvien tālāk rēķināšanā un viss.
un viņi māk skaitļus sadalīt pirmreizinātājos.
un viņu darba lapas allaž ir apmēram tik vienkāršas http://www.math-salamanders.com/image-files/4th-grade-math-worksheets-multiplication-2-digits-by-2-digits-1.gif
neteiksi, ka neuzmanīgi lasīji uzdevuma nosacījumus.
=== ko mūsējie dara
tam, ka mūsējiem nedrīkst pirms laika ierādīt vertikālo pierakstu, matemātikas skolotāji zina pateikt iemeslu. ir forši, ka cilvēks iemanās aizvien lielākus skaitļus un ātrāk rēķināt galvā. tiklīdz viņš tos iemācās summēt utt ar vertikālo pierakstu uz papīra, galvasrēķināšana pārstājot attīstīties. ej nu sazini. cik esmu redzējusi ieteikumu sargāt bērnu no zināšanu apguves, tad allaž šis ieteikums neizturēja kritiku. bet es tiešām mazmurkšķim apzinīgi nestāstīju par šo vertikālo padarīšanu.
tātad mūsējie reizina līdz 9 un nepārkāpj 100. mūsējiem ir daudz uzdevumu ar darbību secību. 19+16:4. tie jau bija pērn, un tagad turpinās. neredzēju nevienu pašu amerikāņu darba lapu ar darbību secību. viņiem ir tikai un vienīgi viendarbību uzdevumi. nezinu, kurā klasē viņi to sāk apgūt, jo neredzēju tādus arī nākamajam gadam.
otrajā klasē mūsējie gandrīz pusgadu nodarbojās gandrīz tikai ar pakāpenisko pierakstu. 8+5 nav 13, ir jāsaskaita līdz tuvākajam desmitam un pēc tam jāpieskaita pārējais. 8+5=8+2+3=10+3=13. ja uzrakstīsi 13 pa taisno, būs kļūda, un nevienu no šiem pieraksta posmiem nedrīkst izlaist.
nu, ja man galvā ir jāsaskaita, tad es aptuveni tā arī rēķinu. varbūt šādas rēķināšanas apgūšana veicina loģisko domāšanu.
bet nesen runāju ar lauleni, un izrādījās, ka viņš, piemēram, galvā reizina pavisam citādāk nekā es to daru. es tur kaut kā viltīgi palielinu un tad atņemu nost vai kaut kā citādi mēģinu piedabūt tuvākajam apaļajam skaitlim un tad koriģēt. viņš, izrādās, nedara neko uz to pusi, viņš pilnīgi otrādā kārtā visu sadala pirmreizinātājos un tad kaut kādā man nesaprotamā kārtā dabū to pašu rezultātu, ko es. nevarētu teikt, ka viņa domu gājiens būtu sliktāks par manējo. varbūt labāks; viņš galu galā ir fizmats, nevis es. nu ar vārdu sakot, tas pusgads ar pakāpenisko pierakstu man tiešām likās tikai laika nosišana, kas turklāt uz beigām kļūst tik garlaicīga, ka cilvēki ielaiž kļūdas vienkārši aiz riebuma.
un tad rēķināšana simtnieka kvadrātā. izrēķini uzdevumu, dabū atrisinājumu, piemēram 27, simtnieka kvadrātā 27 izkrāso. kad esi izkrāsojis arī citu uzdevumu rezultātus, dabū tur bildīti.
nu jā, bet visvairāk mūsējiem tagad ir darbību secība. nupat sākuši apgūt arī vertikālo pierakstu, bet tik un tā ārpus 100 neiziet.
un līdz martam mūsējie neko jaunu nemācīsies, jo martā ir lielais pārbaudes darbs.
==== atšķirības
amerikāņi matemātikā gandrīz tikai mācās rēķināt. ja tu dabū labu atzīmi, tad par labu rēķināšanu. ja sliktu atzīmi - tad par sliktu rēķināšanu.
mums rēķināšana ir otrajā vietā. pirmajā ir izdevumu nosacījumu pareiza izprašana un uzmanīga izlasīšana.
pēdējā mazmurkšķa pārbaudes darbā, piemēram, bija teksta uzdevums, pēc kura bija jāuzraksta rēķināšanas darbības. jānītis apēda 5 ābolus, 2 izvēma. tev ir jāuzraksta 5-2. ja uzrakstīsi 5-2=3, tā būs kļūda, jo uzdevuma nosacījumos kaut kā viltīgi ir ierakstīts, ka jāuzraksta tikai rēķināšanas darbības, un tas nozīmē, ka rezultātu nedrīkst rakstīt.
tad tur bija uzdevums, kur rēķināšana jāraksta vertikāli. jārēķina galvā, bet jāraksta vertikāli. to kaut kā īpaši sauca. uzrakstīsi horizontāli, kaut arī ar pareizu rezultātu - kļūda.
un tā daudzi citi uzdevumi, kuru nosacījumos rūpīgi iešifrāta smalka kļūdīšanās iespēja neatkarīgi no rēķināšanas prasmes.
==== kā man labāk patīk
man labāk patīk amerikāņu sistēma. pēc mazzaķa (6) redzu, ka rēķināšanas prasmju lēna audzēšana ir interesanta nodarbe, kas visiem iesaistītajiem sniedz gandarījumu. padevu tur 2 mēnešus katru vakaru pa 10 uzdevumiem. sākumā viņš galvā tā droši tikai 1 un 2 mācēja pieskaitīt, bet pēc nieka 2 mēnešiem pa 5 minūtēm dienā jau rēķināja pāri 20. es viņam devu uzdevumus tikai līdz tiem 20, bet tie kaut kā bija izaudzējuši izpratni par visiem 100, un tagad viņš diezgan mierīgi rēķina līdz 100.
(vairs nerēķinām, jo svarīgāka viņam ir burtu rakstīšana.)
nu gandarījums taču. tāda mierīga rēķināšanas prasmju audzināšana sniedz gandarījumu. prieku man, pašpārliecību un lepnumu mazzaķim.
un izskatās, ka no plikas rēķināšanas arī rodas izpratne par to, kā darbojas simtnieks, un rēķinot šī izpratne rodas ātrāk un dabiskāk nekā tad, ja apstādina jebkādu rēķināšanu un pievēršas simtnieka kvadrātam kā tādam, viņu daudzkārt zīmējot, izrotājot un veicot tajā darbības, kas tālas no parastas rēķināšanas.
un ja tiem bērniem vairāk ļautu vienkārši rēķināt, tad viņiem arī labāk veicinātos izpratne par lielākiem skaitļiem, un arī loģikas uzdevumi padotos vieglāk. un labāk vienkārši ļaut cilvēkiem saskaitīt pašiem, un nevis apstādināt viņu saskaitīšanas prasmes attīstību ar to briesmīgo pakāpenisko pierakstu.
un man liekas, ka gandarījums nav tas, ko sniedz lv skolu matemātika. it kā tur arī māca rēķināšanu, bet pārsvarā tur ir jāapgūst uzdevumu sastādītāju savdabīgais domu gājiens, un es vismaz tos uzdevumus (mm pārbaudes darba) nespētu izpildīt bez nojaukšanās, kaut gan vispār rēķināt protu. nu tātad varbūt šis priekšmets arī attīsta visādas labas lietas, bet pati matemātika tur nav pirmajā vietā. tas ir kaut kāds mīnu lauks, kad tu ej un nezini, kurā brīdī zem kājām sprāgs. |
|
