|
May. 18th, 2003|07:51 pm |
Waff. Šito arī tomēr atkodu. Bet baigi murgaini. Sanāca izmantot tādas lietas, ko imho 10 klasē nemāca. Ak jā, kas tā ir par skolu Tev?
Doma tāda. Var ilgi ņemties ap to vienādojumu, līdz iegūst, ka
(1)x+y = 13
(2)xy=36
To iegūst vienkārši vienreiz izslēdzot "x+y", otru reizi izslēdzot "xy". Ar to pašu saskaitīšanas metodi.
Pēc tam atceramies par tādu lietu kā Vjeta teorēmu, kas apgalvo sekojošo:
Kvadrātvienādojumam x^2 + ax + b = 0 sakņu summa (mūsu gadījumā x+y) atbilst koeficientam a, pareizinot to ar -1, bet sakņu reizinājums- koeficientam b.
Tobiš mēs varam rakstīt vienādojumu:
m^2+(x+y)*(-1)*m+(x*y)=0.
Ievietojam tur mums jau zināmās vērtības:
m^2-13m+36=0.
Atrisinām vienādojumu:
m= (13 +/- kvadrātsakne(169-4*36))/2
Tas ir, (13 +/- 5)/2, kas ir 9 un 4.
Tagad zinām, ka m1=9, m2=4.
Bet par cik šie m1 un m2 īstenībā priekš mums bija x un y, tad varam rakstīt:
(1) x=9
(2) y=4
vai otrādi
(1) y=9
(2) x=4
Saknes var brīvi mainīt vietām, jo sākotnējā vienādojumā x un y ir pilnīgi "simetriski"
|
|